Matemática - Funciones

Contenido

Ejercicios de Funciones.

1) Graficar las siguientes funciones:

a- f(x) = (x + 2) ²

b- f(x) = -(x - 3) ²

c- f(x) = (x⁴ - 16)/(x ² - 4)

d- f(x) = -[(x ² + 6.x + 9).(x ² - 9)]/[(x - 3).(x + 3)]

e- f(x) = [(x - 1).(x ² + 2.x + 1)]/(x ² - 1) ² + 4

f- f(x) = -1/(x -2)

g- f(x) = 1/(x + 4)

h- f(x) = -x.(x + 4) ²

i- f(x) = x.(x - 2).(x + 3)

j- f(x) = [(x + 1).(x - 2).(x + 3).(x - 4).(x - 4)]/(x - 4) ²

2) Indicar en cada uno de los ejercicios anteriores el dominio y la imagen de cada función.

3) Representar en el plano real las siguientes regiones:

a) A = {(x; y) Î Â ²/x ≥ 4}

b) B = {(x; y) Î Â ²/-1 ≤ x ≤ 4}

c) C = {(x; y) Î Â ²/2 ≤ x ≤ 3 Ù -1 ≤ y ≤ 1}

d) D = {(x; y) Î Â ²/|x| ≤ 3}

e) E = {(x; y) Î Â ²/|x| ≤ 2 Ù |y| ≥ 3}

f) F = {(x; y) Î Â ²/x - y + 1 = 0}

g) G = {(x; y) Î Â ²/|x + y| = 1}

¿Cuál de las relaciones dadas son funciones?.

4) Representar gráficamente:

a) y = |x|

b) y = |x| - 3

c) y = 1 - |x|

d) f(x) = |x| + x + 2

e) f(x) = |4 - 3.x|

f) f(x) = |x + 2| + |x| + |x - 2|

g) f(x) = |x|/x