Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes
¿Qué son sistemas de ecuaciones?
"Conjunto de dos o más ecuaciones cuya solución es común a todas ellas".
¿Qué estudia el álgebra?
"Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita".
Apuntes y teoría
- Sistemas de Ecuaciones - 2 incógnitas
Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas - Sistemas de Ecuaciones - 1° grado
Expresión algebraica. Valor número de una expresión algebraica. Polinomio. Suma, multiplicación y división de polinomios. Igualdades notables. Ecuación y función. Sistemas de ecuaciones. Métodos de sustitución, igualación, reducción y gráfico. - Aplicaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones - Matrices
Matrices cuadradas. Matriz identidad. Matrices triangulares. Matrices diagonales. Traspuesta de una matriz. Matrices simétricas. Matrices ortogonales. Matrices normales. - Operaciones con matrices
Suma y resta de matrices. Producto de matrices. División de matrices. - Matrices invertibles
Método de Gauss. Operaciones con matrices. - Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por matrices. - Sistemas de Ecuaciones - Métodos y ejercicios Colaboración de Hugo David Giménez
Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones - Matrices y Determinantes
Matrices y determinantes. Métodos de resolución. Transformaciones lineales. Clasificación de las TL. Complemento ortogonal. - Determinantes
Determinantes de orden uno y dos. Propiedades de los determinantes. Determinante de orden arbitrario. Cálculo de determinantes. - Matrices y determinantes
Adjunto de una matriz. Cálculo de la matriz inversa. Cálculo del rango de una matriz. - Aplicaciones de los determinantes
Regla de Cramer. Discusión de los sistemas de ecuaciones lineales. Cálculo de las incógnitas en un sistema de ecuaciones lineales. Polinomio característico. Valores propios y vectores propios.
Ejercicios y cuestionarios
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