Funciones
¿Qué es función?
"Relación entre dos conjuntos que asigna a cada elemento del primero un elemento del segundo o ninguno".
Apuntes
- Funciones
Concepto de función. Función real de variable real. Representación de una función - Operaciones con funciones
Suma y resta de funciones. Producto y cociente de funciones - Funciones simétricas
Funciones pares e impares. Funciones inversas - Funciones. Teoremas
Teorema de Bolzano. Bolzano-Weierstrass. Heine-Bozel-Lebesgre - Función exponencial
Función exponencial. Ejemplos. Propiedades. Representación gráfica. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales. Logaritmos. Propiedades de los logaritmos - Función logarítmica (primera parte)
Cálculo de logaritmos. Logaritmos decimales y naturales. Cambio de base. - Función logarítmica (segunda parte)
Representación gráfica. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. - Funciones variables de variable real (primera parte)
Funciones elementales. Operacones algebraicas. - Funciones variables de variable real (segunda parte)
Simetría, monotonía y acotación. Tipos de indeterminaciones. - Guía de Aprendizaje Matemáticas (archivo "pdf")
- Colaboración de Isaac Maldonado Arias. Guía de aprendizaje para reforzar los conceptos básicos, de una relación y función; además ejercicios sobre función cuadrática, enfocados en su gráfica, raíces y aplicaciones básicas.
Esta guía está orientada en la comprensión, análisis y habilidades de los temas mencionados con ejercicios de alternativas, en donde una sola es la correcta
Ejercicios y cuestionarios
- Guía nº 1 de ejercicios resueltos de funciones lineales
Operaciones con rectas dadas en forma implícita y explícita. Intersección de rectas, rectas paralelas y perpendiculares. Cálculo de la pendiente y la ordenada al origen. Problemas resueltos. - Guía nº 2 de ejercicios resueltos de funciones cuadráticas
Ecuación cuadrática. Hallar raíces y vértices. Problemas resueltos - Guía nº 3 de ejercicios resueltos de funciones exponenciales
Función exponencial. Resolución analítica y gráfica - Guía nº 4 de ejercicios resueltos de funciones logarítmicas
Problemas resueltos de operaciones con logaritmos. Cambio de base. Ecuaciones. - Guía nº 5 de ejercicios resueltos de funciones cuadráticas
Funciones y ecuaciones. Aplicación de la fórmula general. Completar cuadrados. Graficar - Guía nº 6 de ejercicios de funciones logarítmicas
Operaciones con logaritmos. Cambio de base. Desigualdades. Logaritmos decimales - Guía nº 7 de ejercicios de funciones lineales
Representar graficamente. Pendiente y ordenada al origen. Forma explícita, implícita, segmentária y normal de una función - Guía nº 8 de ejercicios de funciones
Representación grafica. Dominio e imagen de una función - Guía nº 9 de ejercicios de funciones trigonométricas
Operaciones con funciones trigonométricas. Ecuaciones y factoreo - Guía nº 11 de ejercicios de funciones trigonométricas
Función trigonométrica. Resolver identidades trigonométricas - Guía nº 12 de ejercicios de funciones logarítmicas
Operaciones con logaritmos. Representar gráficamente. Ecuaciones - Guía nº 13 de ejercicios de funciones logarítmicas
Operaciones con logaritmos. Ecuaciones. Dominio de funciones - Guía nº 14 de ejercicios de funciones logarítmicas
Sistemas de ecuaciones con logaritmos. Operaciones con logaritmos - Guía nº 15 de ejercicios de funciones
Dominio de funciones. Representar gráficamente. Funciones inyectivas y subyectivas. Funciones biyectivas - Ejercicios de desigualdades e inecuaciones
Colaboración de Hugo David Giménez. Desigualdades e inecuaciones