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Contenido: Apuntes, ejercicios y trabajos de integrales, métodos de integración. Teorema de Fubini. Calculo de superficies y volúmenes.
Integrales
¿Qué es la integración?
"Resultado de integrar una expresión diferencial".
"Se dice del signo (∫) con que se indica la integración".
Apuntes
- Integración por sustitución
Integración por partes, integración del cociente de dos polinomios, integración por sustitución trigonométrica, integrales trigonométricas - Métodos de integración
- Integrales de Funciones Racionales
Integrales de funciones racionales, integrales de cocientes, método de integración por descomposición en fracciones simples - Integración de una Función Escalar
- Integrales de Cocientes
Integrales. Fórmulas de reducción - Integrales Triples
Cálculo de volúmenes, coordenadas cilíndricas, Integrales de superficie, campos conservativos, Integral por sustitución, Ecuaciones Diferenciales - Integrales Dobles
Teorema de Fubini. Cálculo de áreas. Centro de masas - Integrales dobles
Cambio de coordenadas en las integrales dobles. De coordenadas cartesianas a polares y viceversa. Volumen de un sólido de revolución. Baricentro de un dominio plano. Teorema de Pappus-Guldin - Integrales triples
Resumen y fórmulas: Condiciones para que una integral se anule. Cambio de coordenadas a esféricas y a curvilíneas. Baricentro de un sólido - Divergencia, Rotor, Stokes
Resumen y fórmulas: Divergencia, rotor y Stokes. Divergencia del gradiente. Ecuación de Laplace. Formulas de Green en R3. Teorema de la divergencia o de Gauss en R3. Teorema de Stokes. Circulación del campo - Integrales Indefinidas (archivo "pdf") Colaboración de Eleazar José García
Operación inversa la de derivación o diferenciación denominada antiderivación o antidiferenciación, la cual implica el cálculo de una antiderivada
Ejercicios y cuestionarios
- Integrales Dobles
Integrales Dobles: En coordenadas polares - Integrales Dobles
Integrales Dobles: En coordenadas polares - Integrales Dobles
Baricentro de un dominio plano - Integrales Dobles
Baricentro de un dominio plano - Integración Sobre Curvas - Ejercicios resueltos
Integrales curvilíneas de funciones - Integración Sobre Superficies - Ejercicios resueltos
Integrales superficiales de funciones - Teoremas Integrales
Aplicaciones del teorema de la divergencia al cálculo de una integral triple o de un volumen - Integrales Triples
Baricentro de un sólido - Momento de Inercia
Momento de Inercia - Integrales superficiales
Integrales superficiales de campos vectoriales - Integrales superficiales
Integrales superficiales de campos vectoriales - Teorema de Stokes
Teorema de Stokes - Teoremas Integrales
Parametrización y vector normal