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Integrales y métodos de integración

Contenido: Apuntes, ejercicios y trabajos de integrales, métodos de integración. Teorema de Fubini. Calculo de superficies y volúmenes.

Integrales

"Se dice del signo (∫) con que se indica la integración".

"Resultado de integrar una expresión diferencial".

Apuntes y teoría


  • Integración por partes, integración del cociente de dos polinomios, integración por sustitución trigonométrica, integrales trigonométricas

  • Integrales de funciones racionales, integrales de cocientes, método de integración por descomposición en fracciones simples

  • Integrales. Fórmulas de reducción.

  • Cálculo de volúmenes, coordenadas cilíndricas, Integrales de superficie, campos conservativos, Integral por sustitución, Ecuaciones Diferenciales

  • Teorema de Fubini. Cálculo de áreas. Centro de masas.

  • Cambio de coordenadas en las integrales dobles. De coordenadas cartesianas a polares y viceversa. Volumen de un sólido de revolución. Baricentro de un dominio plano. Teorema de Pappus-Guldin.

  • Resumen y fórmulas: Condiciones para que una integral se anule. Cambio de coordenadas a esféricas y a curvilíneas. Baricentro de un sólido.

  • Resumen y fórmulas: Divergencia, rotor y Stokes. Divergencia del gradiente. Ecuación de Laplace. Formulas de Green en R3. Teorema de la divergencia o de Gauss en R3. Teorema de Stokes. Circulación del campo.
  • Integrales Indefinidas   Colaboración de Eleazar José García
    Operación inversa la de derivación o diferenciación denominada antiderivación o antidiferenciación, la cual implica el cálculo de una antiderivada.

Ejercicios y cuestionarios

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