Integrales
¿Qué es la integración?
"Resultado de integrar una expresión diferencial".
"Se dice del signo (∫) con que se indica la integración".
Apuntes
- Integración por sustitución
Integración por partes, integración del cociente de dos polinomios, integración por sustitución trigonométrica, integrales trigonométricas - Métodos de integración
- Integrales de funciones racionales
Integrales de funciones racionales, integrales de cocientes, método de integración por descomposición en fracciones simples - Integración de una función escalar
- Integrales de cocientes (primera parte)
Fórmulas de reducción. Cálculo de integrales. Fracciones simples. - Integrales de cocientes (segunda parte)
Fórmulas de reducción. Cálculo de integrales. Fracciones simples. - Integrales triples
Cálculo de volúmenes, masas, centro de masa, momento de inercia, coordenadas cilíndricas, integrales de superficie - Integrales triples
Teoremas de Gauss, Stocks, Green. Campos conservativos, integral por sustitución. Ecuaciones Diferenciales - Integrales dobles
Teorema de Fubini. Cálculo de áreas. Centro de masas - Integrales dobles
Cambio de coordenadas en las integrales dobles. De coordenadas cartesianas a polares y viceversa. Volumen de un sólido de revolución. Baricentro de un dominio plano. Teorema de Pappus-Guldin - Integrales triples
Resumen y fórmulas: Condiciones para que una integral se anule. Cambio de coordenadas a esféricas y a curvilíneas. Baricentro de un sólido - Divergencia, rotor, Stokes
Resumen y fórmulas: Divergencia, rotor y Stokes. Divergencia del gradiente. Ecuación de Laplace. Formulas de Green en R3. Teorema de la divergencia o de Gauss en R3. Teorema de Stokes. Circulación del campo - Integrales indefinidas (archivo "pdf") Colaboración de Eleazar José García
Operación inversa la de derivación o diferenciación denominada antiderivación o antidiferenciación, la cual implica el cálculo de una antiderivada
Tablas de datos
Ejercicios de "Cálculo integral I"
- Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Guía n° 1 de integrales indefinidas inmediatas. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Guía n° 2 de integrales indefinidas por sustitución. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Guía n° 3 de integrales indefinidas por sustitución. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Guía n° 4 de integrales indefinidas trigonométricas. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Guía n° 5 de integrales indefinidas por partes. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable
Guía n° 6 de integrales indefinidas de funciones trigonométricas inversas. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable
Guía n° 7 de integrales indefinidas de funciones racionales. Raíces reales y simples, reales y múltiples, complejas y simples. Problemas con resultado. - Integrales definidas en una variable
Guía n° 8 de integrales definidas, cálculo de áreas. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Guía n° 9 de integrales indefinidas. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Guía n° 10 de integrales indefinidas. Problemas con resultado. - Integrales indefinidas en una variable
Guía n° 11 de integrales indefinidas por partes e integrales de expresiones fraccionarias. Problemas con resultado.
Ejercicios de "Cálculo integral II"
- Integrales dobles
Guía n° 1: Integrales dobles en coordenadas polares - Integrales dobles
Guía n° 2: Integrales dobles en coordenadas polares - Integrales dobles
Guía n° 3: Baricentro de un dominio plano - Integración sobre curvas - Ejercicios resueltos
Guía n° 4: Integrales curvilíneas de funciones - Integración sobre superficies - Ejercicio resueltos
Guía n° 5: Integrales superficiales de funciones - Teoremas integrales
Guía n° 6: Aplicaciones del teorema de la divergencia al cálculo de una integral triple o de un volumen - Integrales triples
Guía n° 7: Baricentro de un sólido - Momento de Inercia
Guía n° 8: Momento de inercia - Integrales superficiales
Guía n° 9: Integrales superficiales de campos vectoriales - Teorema de Stokes
Guía n° 10: Teorema de Stokes - Teoremas integrales
Guía n° 11: Parametrización y vector normal - Integrales dobles
Guía n° 12: Baricentro de un dominio plano - Integrales superficiales
Guía n° 13: Integrales superficiales de campos vectoriales