Integrales y métodos de integración
¿Qué es la integración?
"Resultado de integrar una expresión diferencial".
"Se dice del signo (∫) con que se indica la integración".
Apuntes
- Integración por sustitución
Integración por partes, integración del cociente de dos polinomios, integración por sustitución trigonométrica, integrales trigonométricas - Métodos de integración
Integrales de funciones racionales
Integrales de funciones racionales, integrales de cocientes, método de integración por descomposición en fracciones simples - Integración de una función escalar
Integrales de cocientes (primera parte)
Fórmulas de reducción. Cálculo de integrales. Fracciones simples. - Integrales de cocientes (segunda parte)
Fórmulas de reducción. Cálculo de integrales. Fracciones simples. - Integrales triples - AP06
Cálculo de volúmenes, masas, centro de masa, momento de inercia, coordenadas cilíndricas, integrales de superficie - Integrales triples - AP06b
Teoremas de Gauss, Stocks, Green. Campos conservativos, integral por sustitución. Ecuaciones Diferenciales - Integrales dobles - AP07
Teorema de Fubini. Cálculo de áreas. Centro de masas - Integrales dobles - AP08
Cambio de coordenadas en las integrales dobles. De coordenadas cartesianas a polares y viceversa. Volumen de un sólido de revolución. Baricentro de un dominio plano. Teorema de Pappus-Guldin - Integrales triples - AP09
Resumen y fórmulas: Condiciones para que una integral se anule. Cambio de coordenadas a esféricas y a curvilíneas. Baricentro de un sólido - Divergencia, rotor, Stokes
Resumen y fórmulas: Divergencia, rotor y Stokes. Divergencia del gradiente. Ecuación de Laplace. Formulas de Green en R3. Teorema de la divergencia o de Gauss en R3. Teorema de Stokes. Circulación del campo - Integrales indefinidas (archivo "pdf")
- Colaboración de Eleazar José García. Operación inversa la de derivación o diferenciación denominada antiderivación o antidiferenciación, la cual implica el cálculo de una antiderivada
Tablas de datos
Ejercicios de "Cálculo integral I"
- Guía n° 1 de Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Integrales indefinidas inmediatas. Problemas con resultado. - Guía n° 2 de Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Integrales indefinidas por sustitución. Problemas con resultado. - Guía n° 3 de Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Integrales indefinidas por sustitución. Problemas con resultado. - Guía n° 4 de Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Integrales indefinidas trigonométricas. Problemas con resultado. - Guía n° 5 de Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Integrales indefinidas por partes. Problemas con resultado. - Guía n° 6 de Integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas de funciones trigonométricas inversas. Problemas con resultado. - Guía n° 7 de Integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas de funciones racionales. Raíces reales y simples, reales y múltiples, complejas y simples. Problemas con resultado. - Guía n° 8 de Integrales definidas en una variable
Integrales definidas, cálculo de áreas. Problemas con resultado. - Guía n° 9 de Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Integrales indefinidas. Problemas con resultado. - Guía n° 10 de Integrales indefinidas en una variable - Ejercicios resueltos
Integrales indefinidas. Problemas con resultado. - Guía n° 11 de Integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas por partes e integrales de expresiones fraccionarias. Problemas con resultado.
Ejercicios de "Cálculo integral II"
- Guía n° 1 de Integrales dobles
Integrales dobles en coordenadas polares - Guía n° 2 de Integrales dobles
Integrales dobles en coordenadas polares - Guía n° 3 de Integrales dobles
Baricentro de un dominio plano - Guía n° 4 de Integración sobre curvas - Ejercicios resueltos
Integrales curvilíneas de funciones - Guía n° 5 de Integración sobre superficies - Ejercicio resuelto
Integrales superficiales de funciones - Guía n° 6 de Teoremas integrales
Aplicaciones del teorema de la divergencia al cálculo de una integral triple o de un volumen - Guía n° 7 de Integrales triples
Baricentro de un sólido - Guía n° 8 de Momento de Inercia
Momento de inercia - Guía n° 9 de Integrales superficiales
Integrales superficiales de campos vectoriales - Guía n° 10 de Teorema de Stokes
Teorema de Stokes - Guía n° 11 de Teoremas integrales
Parametrización y vector normal - Guía n° 12 de Integrales dobles
Baricentro de un dominio plano - Guía n° 13 de Integrales superficiales
Integrales superficiales de campos vectoriales