Integrales y métodos de integración
¿Qué es la integración?
"Resultado de integrar una expresión diferencial".
"Se dice del signo (∫) con que se indica la integración".
Apuntes
- Integración por sustitución
Integración por partes, integración del cociente de dos polinomios, integración por sustitución trigonométrica, integrales trigonométricas - Métodos de integración
Integrales de funciones racionales
Integrales de funciones racionales, integrales de cocientes, método de integración por descomposición en fracciones simples - Integración de una función escalar
Integrales de cocientes (primera parte)
Fórmulas de reducción. Cálculo de integrales. Fracciones simples. - Integrales de cocientes (segunda parte)
Fórmulas de reducción. Cálculo de integrales. Fracciones simples. - Integrales triples - AP06
Cálculo de volúmenes, masas, centro de masa, momento de inercia, coordenadas cilíndricas, integrales de superficie - Integrales triples - AP06b
Teoremas de Gauss, Stocks, Green. Campos conservativos, integral por sustitución. Ecuaciones Diferenciales - Integrales dobles - AP07
Teorema de Fubini. Cálculo de áreas. Centro de masas - Integrales dobles - AP08
Cambio de coordenadas en las integrales dobles. De coordenadas cartesianas a polares y viceversa. Volumen de un sólido de revolución. Baricentro de un dominio plano. Teorema de Pappus-Guldin - Integrales triples - AP09
Resumen y fórmulas: Condiciones para que una integral se anule. Cambio de coordenadas a esféricas y a curvilíneas. Baricentro de un sólido - Divergencia, rotor, Stokes
Resumen y fórmulas: Divergencia, rotor y Stokes. Divergencia del gradiente. Ecuación de Laplace. Formulas de Green en R3. Teorema de la divergencia o de Gauss en R3. Teorema de Stokes. Circulación del campo - Integrales indefinidas (archivo "pdf")
- Colaboración de Eleazar José García. Operación inversa la de derivación o diferenciación denominada antiderivación o antidiferenciación, la cual implica el cálculo de una antiderivada
Tablas de datos
Ejercicios de "Cálculo integral I"
- Guía nº 1 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas inmediatas. Problemas con resultado. - Guía nº 2 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas por sustitución. Problemas con resultado. - Guía nº 3 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas por sustitución. Problemas con resultado. - Guía nº 4 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas trigonométricas. Problemas con resultado. - Guía nº 5 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas por partes. Problemas con resultado. - Guía nº 6 de ejercicios de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas de funciones trigonométricas inversas. Problemas con resultado. - Guía nº 7 de ejercicios de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas de funciones racionales. Raíces reales y simples, reales y múltiples, complejas y simples. Problemas con resultado. - Guía nº 8 de ejercicios de integrales definidas en una variable
Integrales definidas, cálculo de áreas. Problemas con resultado. - Guía nº 9 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas. Problemas con resultado. - Guía nº 10 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas. Problemas con resultado. - Guía nº 11 de ejercicios de integrales indefinidas en una variable
Integrales indefinidas por partes e integrales de expresiones fraccionarias. Problemas con resultado.
Ejercicios de "Cálculo integral II"
- Guía nº 1 de ejercicios de integrales dobles
Integrales dobles en coordenadas polares - Guía nº 2 de ejercicios de integrales dobles
Integrales dobles en coordenadas polares - Guía nº 3 de ejercicios de integrales dobles
Baricentro de un dominio plano - Guía nº 4 de ejercicios resueltos de integración sobre curvas
Integrales curvilíneas de funciones - Guía nº 5 de ejercicios resueltos de integración sobre superficies
Integrales superficiales de funciones - Guía nº 6 de ejercicios de teoremas integrales
Aplicaciones del teorema de la divergencia al cálculo de una integral triple o de un volumen - Guía nº 7 de ejercicios de integrales triples
Baricentro de un sólido - Guía nº 8 de ejercicios de momento de Inercia
Momento de inercia - Guía nº 9 de ejercicios de integrales superficiales
Integrales superficiales de campos vectoriales - Guía nº 10 de ejercicios de teorema de Stokes
Teorema de Stokes - Guía nº 11 de ejercicios de teoremas integrales
Parametrización y vector normal - Guía nº 12 de ejercicios de integrales dobles
Baricentro de un dominio plano - Guía nº 13 de ejercicios de integrales superficiales
Integrales superficiales de campos vectoriales