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Contenido: Apuntes y ejercicios de diferenciales, campos vectoriales, gradiente. Regla de la cadena. Ecuación del plano tangente.
Diferenciales
¿Qué es diferencial?
"Diferencia infinitamente pequeña de una variable".
Apuntes
- Diferenciales
Diferenciabilidad. Idea intuitiva. Definición. Notación - Diferenciales
Interpretación geométrica de la diferencial. Gradiente - Diferenciales
Regla de la cadena - Diferencial en varias variables
- Diferenciales
Función diferencial total. Ecuación del plano tangente a la gráfica ƒ en el punto. Incremento de altura del plano tangente. Derivadas direccionales. Vector dirección. Máxima derivada direccional. Máxima velocidad de crecimiento de la función. Dirección de máxima velocidad de la función. Significado geométrico del gradiente. Recta normal a una superficie. Derivadas parciales de funciones implícitas. Longitud de una curva
- Campos Vectoriales
Resumen y fórmulas: Campos vectoriales. Diferenciales exactas. Campos centrales. Campos homogéneos. Teorema de Euler. Aplicaciones del teorema de Green. Integrales curvilíneas de funciones. Teorema de la divergencia en el plano (Gauss)