Límites

Apuntes

• Límites
  Idea intuitiva de límite de una función en un punto
• Límites
  Cálculo del límite de funciones polinómicas
• Límites
  Límite de una función racional en el infinito. Cálculo de límites de funciones irracionales
• Límites - Continuidad
  Función contínua. Operaciones con funciones continuas. Propiedades de las funciones continuas
• Límites - Continuidad
  Función constante. Función identidad. Función potencial. Función racional. Función exponencial. Función logarítmica. Clasificación de puntos de discontinuidad
• Límites - Teoremas
  Propiedades de las funciones continuas. Teoremas del signo, de Bolzano, de Darboux, de Weiestrass
• Límites - Continuidad
  Tipos de discontinuidades
• Sucesiones y Series
  Conjunto acotado. Axiomas de los extremos superior e inferior. Sucesión de números reales. Sucesión constante. Operaciones. Monotonía. Sucesiones acotadas superiormente e inferiormente. Convergencia. Propiedades algebraicas. Sucesiones nulas
• Sucesiones y series de números reales (primera parte)
  Definición y demostración
• Sucesiones y series de números reales (segunda parte)
  Teorema de amplitud de ℜ. Límites infinitos. Series numéricas. Ejemplos
• Sucesiones y series de números reales (tercera parte)
  Concepto de subsucesión de una sucesión. Reordenación de series.
• Sucesiones y series de números reales (cuarta parte)
  Teorema de Rieman. Criterios de sumabilidad o de convergencia para series de términos positivos. Ejemplos.
• Sucesiones y series de números reales (quinta parte)
  Criterio de comparación. Criterio de cociente o de D'Alembert. Criterio de la raíz o de Cauchy. Ejemplos.

• Sucesiones
  Series numéricas y geométricas. Criterio de la integral. Series alternas. Convergencia absoluta. Series de potencia. Serie de Taylor
• Superficie de nivel y curvas en ℜ³
  Continuidad. Derivabilidad. Teorema del valor medio.
• Superficie de nivel y curvas en ℜ³
  Vector tangente. Plano normal en ℜ³. Derivadas de orden superior.
• Límite y Continuidad de Funciones (archivo "pdf")   Colaboración de Eleazar José García
  Límite de una función. Definición de límite de una función. Infinitésimo. Infinitésimos equivalente. Límite por la izquierda. Límite por la derecha. Funciones que crecen sin límite. Funciones que decrecen sin límite. Límites indeterminados. Continuidad de una función
• Límites en varias variables
  Definición de límites en varias variables. Ejemplos.
• Teorema del Sandwich
  Definiciones. Continuidad. Ejemplos.