Matemática - Números Reales

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Ejercicios de Números Reales: Fracción Generatriz. Números reales. Potenciación y Radicación.

Autor: HUGO DAVID GIMENEZ AYALA

Fracción Generatriz

# Fracción decimal exacta: es la que tiene un número limitado de cifras decimales.

# Fracción decimal inexacta periódica: es aquella en la cual hay una cifra o un grupo de cifras que se repiten indefinidamente y en el mismo orden.

Período: es la cifra o grupo de cifras que se repiten indefinidamente y en el mismo orden.

Ejemplos: Así,

en la fracción 0,333...........; en la fracción 0,121212.....; en la fracción 0,0833.........; en la fracción 0,23535.......;

el período es "3". el período es "12". el período es "3". el período es "35".

También se puede expresar en forma abreviada escribiendo una sola vez el período abarcándolo con un arquito o con una rayita.

Ejemplos: Así,

la fracción 0,666; la fracción 0,4545; la fracción 0,51919;

el expresa 0,6 el expresa 0,45 el expresa 0,519

a) Fracción decimal periódica pura: es aquella en la cual el período empieza en las décimas.

b) Fracción decimal periódica mixta: es aquella en la cual el período no empieza en las décimas.

Parte no periódica de una fracción periódica mixta: es la cifra o grupo de cifras que se hallan entre el punto decimal y el período.

Ejemplos: Así,

en la fracción 0,0833....... ; la parte no periódica es "08". en la fracción 0,23535...... ; la parte no periódica es "2". en la fracción 0,45111...... ; la parte no periódica es "45".

# Fracción decimal inexacta no periódica: es la que tiene un número ilimitado de cifras decimales, pero no se repiten siempre en el mismo orden; o sea que no hay período.

Ejemplos: Así, tenemos	∂	= 3,1415926535.....
	1	= 0,3183098861.....
	∂
	e	= 2,7182818285.....

- Fracción generatriz de una fracción decimal: es el quebrado común irreducible equivalente a la fracción decimal.

- Regla para hallar la fracción generatriz de una fracción decimal exacta.

Se coloca por numerador la fracción sacándole la coma decimal, y por denominador la unidad seguida de tantos ceros (0) como cifras decimales tenga la fracción.

Ejemplos:	0,564	=	564	=	141
			1.000		250
	1,34	=	134	=	67
			100		50

- Regla para hallar la fracción generatriz de una fracción decimal periódica pura.

Se coloca por numerador un período, y por denominador tantos nueves (9) como cifras tenga el período.

Ejemplos:	0,1818.....=	18	=	2
		99		11
	1,7272.....=	172	=	171	=	19
		99		99		11

- Regla para hallar la fracción generatriz de una fracción decimal periódica mixta.

Se coloca por numerador la parte no periódica seguida de un período, menos la parte no periódica, y por denominador tantos nueves (9) como cifras tenga el período y tantos ceros (0) como cifras tenga la parte no periódica.

Ejemplos:	0,56777.....	=	567 - 56	=	511
			900		900
	4,13444.....	=	4	134 - 13	=	4	121	=	3.721
				900			900		900

# Hallar la fracción generatriz o quebrado irreducible equivalente a:

0,4 =	4	=	2
	10		5

1) 0,018 =

2) 1,186 =

3) 0,2020.....=

4) 1,0505.....=

5) 0,123123.....=

6) 0,1844.....=

7) 1,766.....=

8) 0,51919.....=

9) 3,55.....=

10) 3,05 =

11) 1,033.....=

12) 0,3622.....=

13) 1,7272....=

14) 0,198 =

15) 4,186186.....=

16) 3,004 =

17) 0,2366.....=

18) 0,1244.....=

19) 0,8181.....=

20) 1,0036 =

21) 0,1515.....=

22) 0,133.....=

23) 0,6444.....=

24) 0,143143.....=

25) 0,06 =

26) 5,018018.....=

27) 1,031515.....=

28) 0,988.....=

29) 0,003003.....=

30) 0,05 =

31) 0,666.....=

32) 0,355.....=

33) 2,009009.....=

34) 0,66555.....=

35) 0,333.....=

36) 0,564 =

37) 0,4545.....=

38) 0,56777.....=

39) 4,13444.....=

40) 0,144144.....=

41) 0,02 =

42) 0,17333....=

43) 5,1515.....=

44) 0,008 =

45) 14,666.....=