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Tabla de derivadas e integrales TB01

Contenido: Tabla de derivadas e integrales de funciones: trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, hiperbólicas.

Tabla de Derivadas e Integrales

Función

Derivada

Integral

y = c

y' = 0

c·x

y = c·x

y' = c

c·x²/2

y = xn

y' = n·xn - 1

x(n + 1)/(n + 1)

y = x-n

y' = -n/x(x + 1)

-x-(n + 1)/(n + 1)

y = x½

y' = 1/(2·x)

x3/2/(3/2)

y = xa/b

y' = x(a/b - 1)/(b/a)

Integral de una función

y = 1/x

y' = -1/x²

log x

y = sen x

y' = cos x

-cos x

y = cos x

y' = -sen x

sen x

y = tg x

y' = 1/cos² x

-log (cos x)

y = cotg x

y' = -1/sen² x

log sen x

y = sec x

y' = sen x/cos² x

y' = log (tg x/2)

y = cosec x

y' = -cos x/sen² x

y' = log [cos x/(1 - sen x)]

y = arcsen x

Derivada del arco seno

x·arcsen x + 1 - x²

y = arccos x

Derivada del arco coseno

x·arccos x - 1 - x²

y = arctg x

y' = 1/(1 + x²)

x·arctg x - [log (1 + x²)}/2

y = arccotg x

y' = -1/(1 + x²)

x·arccotg x + [log (1 + x²)}/2

y = arcsec x

Derivada del arco secante

 

y = arccosec x

Derivada del arco cosecante

y = sh x

y' = ch x

ch x

y = ch x

y' = sh x

sh x

y = th x

y' = sech²x

log ch x

y = coth x

y' = -cosech²x

log sh x

y = sech x

y' = -sech x·th x

 

y = cosech x

y' = -cosech x·coth x

y = log x

y' = 1/x

x·(log x - 1)

y = loga x

y' = 1/x·log a

x·(loga x - 1/log a)

y = ex

y' = ex

ex

y = ax

y' = ax·log a

ax/log a

y = xx

y' = xx·(log x + 1)

 

y = eu

y' = eu·u'

y = u·v

y' = u'·v + v'·u

u·dv + v·du

y = u/v

y' = (u'·v - u·v')/v²

 

y = uv

Derivada de una función

y = logu v

Derivada de una función

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