Guía n° 8 de ejercicios de la regla de L'Hopital. Problemas con resultado
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Calcular los siguientes límites aplicando la regla de L'Hopital:
a)
| lim x → 1 | ln x |
| x - 1 |
Respuesta: l = 1
b)
| lim x → 0 | sen x - x |
| x³ |
Respuesta: l = -⅙
c)
| lim x → 0 | 8x - 2x |
| 4·x |
| Respuesta: l = | ln 2 |
| 2 |
d)
| lim x → 0 | cos 2·x - 1 |
| cos x - 1 |
Respuesta: l = 4
e)
| lim x → +∞ | ex + 3·x³ |
| 4·ex + x² |
Respuesta: l = ¼
f)
| lim x → 0 | ln sen x |
| ln tg x |
Respuesta: l = 1
g)
| lim x → +∞ | ln (x² + 1) |
| ln (√x + 1) |
Respuesta: l = 4
h)
| lim x → +∞ | ln x |
| x³ |
Respuesta: l = 0
i)
| lim x → 0 | (x·ln x) |
Respuesta: l = 0
i)
| lim x → 0 | [cotg 2·x·ln (x + 1)] |
Respuesta: l = ½
k)
| lim x → ∞ | (x·sen | 1 | ) |
| x |
Respuesta: l = 1
• Fuente:
"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.