Guía n° 8 de ejercicios de la regla de L'Hopital. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Calcular los siguientes límites aplicando la regla de L'Hopital:

a)

lim
x ⟶ 1
ln x
x - 1

• Respuesta: l = 1

b)

lim
x ⟶ 0
sen x - x

• Respuesta: l = -⅙

c)

lim
x ⟶ 0
8x - 2x
4·x
Respuesta: l =ln 2
2

d)

lim
x ⟶ 0
cos 2·x - 1
cos x - 1

• Respuesta: l = 4

e)

lim
x ⟶ +∞
ex + 3·x³
4·ex + x²

• Respuesta: l = ¼

f)

lim
x ⟶ 0
ln sen x
ln tg x

• Respuesta: l = 1

g)

lim
x ⟶ +∞
ln (x² + 1)
ln (x + 1)

• Respuesta: l = 4

h)

lim
x ⟶ +∞
ln x

• Respuesta: l = 0

i)

lim
x ⟶ 0
(x·ln x)

• Respuesta: l = 0

i)

lim
x ⟶ 0
[cotg 2·x·ln (x + 1)]

• Respuesta: l = ½

k)

lim
x ⟶ ∞
(x·sen1)
x

• Respuesta: l = 1

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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