Guía n° 9 de ejercicios de la regla de L'Hopital. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Calcular los siguientes límites aplicando la regla de L'Hopital:

a)

lim
x ⟶ a
[ln (2 -x)·cotg π·x]
aa
Respuesta: l = -1
π

b)

lim
x ⟶ 1
(1-1)
x - 1ln x

• Respuesta: l = -½

c)

lim
x ⟶ 2
(4-1)
x² - 4x - 2

• Respuesta: l = -¼

d)

lim
x ⟶ 0
[ln (x + 1)-1]
x² + x

• Respuesta: l = ½

e)

lim
x ⟶ 0
(cotg x -1)
x

• Respuesta: l = 0

f)

lim
x ⟶ π/2
(sen x)tg x

• Respuesta: l = 1

g)

lim
x ⟶ 1
(2·x - 1)cotg (x - 1)

• Respuesta: l = e²

h)

lim
x ⟶ 1
(x - 1)ln x

• Respuesta: l = 1

i)

lim
x ⟶ 0
(tg x)1/ln x

• Respuesta: l = e

i)

lim
x ⟶ ∞
(x + 3)1/x

• Respuesta: l = 1

k)

lim
x ⟶ π/2
(tg x)cos x

• Respuesta: l = 1

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.