Guía n° 10 de ejercicios de derivadas en una variable. Problemas con resultado
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Derivar las siguientes funciones aplicando las reglas y fórmulas de derivación.
a) f(x) = 4·x + 3
• Respuesta: f'(x) = 4
b) f(x) = 2·(x + 6)
• Respuesta: f'(x) = 2
c) f(x) = 5·(3·x + 4)
• Respuesta: f'(x) = 15
d) f(x) = 6·x4 - x³ - 3·x² + 2·x - 5
• Respuesta: f'(x) = 24·x³ - 3·x² - 6·x + 2
Problema n° 2
Derivar las siguientes funciones compuestas.
a) f(x) = √3 - x
| Respuesta: f'(x) = | 1 |
| 2·√3 - x |
| b) f(x) = | 2 |
| √5 + x³ |
| Respuesta: f'(x) = | 3·x² |
| (5 + x³)·√5 + x³ |
| c) f(x) = (x - | 1 | )³ |
| x |
| Respuesta: f'(x) = 3·(x - | 1 | )²·(1 + | 1 | ) |
| x | x² |
| d) f(x) = | (1 + x)² |
| 1 - (3·x)² |
| Respuesta: f'(x) = | (18·x + 2)·(x + 1) |
| (1 - 9·x²)² |
e) f(x) = (3 - 2·x4)5
• Respuesta: f'(x) = -40·x³·(3 - 2·x4)4
f) f(x) = (x³ + 2)·∛x² - 1
| Respuesta: f'(x) = | 2·x |
| 3·∛(x² - 1)²·(x³ + 2) + 3·x²·∛x² - 1 |
• Fuente:
"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina