Guía n° 10 de ejercicios de derivadas en una variable. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Derivar las siguientes funciones aplicando las reglas y fórmulas de derivación.

a) f(x) = 4·x + 3

• Respuesta: f'(x) = 4

b) f(x) = 2·(x + 6)

• Respuesta: f'(x) = 2

c) f(x) = 5·(3·x + 4)

• Respuesta: f'(x) = 15

d) f(x) = 6·x4 - x³ - 3·x² + 2·x - 5

• Respuesta: f'(x) = 24·x³ - 3·x² - 6·x + 2

Problema n° 2

Derivar las siguientes funciones compuestas.

a) f(x) = 3 - x

Respuesta: f'(x) =1
3 - x
b) f(x) =2
5 + x³
Respuesta: f'(x) =3·x²
(5 + x³)·5 + x³
c) f(x) = (x -1
x
Respuesta: f'(x) = 3·(x -1)²·(1 +1)
x
d) f(x) =(1 + x)²
1 - (3·x)²
Respuesta: f'(x) =(18·x + 2)·(x + 1)
(1 - 9·x²)²

e) f(x) = (3 - 2·x4)5

• Respuesta: f'(x) = -40·x³·(3 - 2·x4)4

f) f(x) = (x³ + 2)·x² - 1

Respuesta: f'(x) =2·x
(x² - 1)²·(x³ + 2) + 3·x²·x² - 1

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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