Guía n° 11 de ejercicios de derivadas de funciones compuestas. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Derivar las siguientes funciones compuestas.

a) f(x) = Funciones

Respuesta: f'(x) =2·x·(x - 1)
Funciones·(2·x - 1)²

b) f(x) = x² - 3·x + 5

Respuesta: f'(x) =2·x - 3
x² - 3·x + 5

c) f(x) = x² + x² - 4

Respuesta: f'(x) = x·(2 -1)
x² - 4
d) f(x) =x-(x+ b)²
aa
Respuesta: f'(x) =1·[1 - 2·(x+ b)]
aa
e) f(x) =3·x·Funciones
2
Respuesta: f'(x) =11·x
Funciones

f) y = f(x)

Respuesta: y' =1·f'(x)
f(x)

g) y = [f(x)]m

• Respuesta: y' = m·[f(x)]m - 1·f'(x)

h) y = [f(x)]-m

• Respuesta: y' = -m·[f(x)]-m - 1·f'(x)

i) y = (5·x² - 3·x + 4)²

• Respuesta: y' = 2·(10·x - 3)·(5·x² - 3·x + 4)

j) y = 5

Respuesta: y' =3
5

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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