Guía nº 12 de ejercicios de derivadas de funciones logarítmicas. Problemas resueltos

Resolver los siguientes ejercicios

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Problema nº 1

Derivar las siguientes funciones logarítmicas.

a) f(x) = ln (3·x - 2)

• Respuesta:

b) f(x) = x·ln x

• Respuesta: f'(x) = ln x + 1

c) f(x) = ln x³

• Respuesta:

d)

• Respuesta:

e)

• Respuesta:

f)

• Respuesta:

Problema nº 2

Derivar los siguientes productos de funciones.

a) f(x) = 3·x·(x - 1)·(4 - 2·x)

• Respuesta: f'(x) = -18·x² + 36·x - 12

b) f(x) = (x - 1)·(x - 2)·(x - 3)

• Respuesta: f'(x) = 3·x² - 12·x + 11

c) f(x) = x·(-x + 2)·(-3·x + 5)

• Respuesta: f'(x) = 9·x² - 22·x + 10

d) f(x) = 2·x·(x - 1)·(4·x + 5)·(3·x - 7)

• Respuesta: f'(x) = 96·x³ - 150·x² - 88·x + 70

Problema nº 3

Derivar los siguientes cocientes de funciones.

a)

• Respuesta:

b)

• Respuesta:

c)

• Respuesta:

d)

• Respuesta:

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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