Guía nº 13 de ejercicios de derivadas de funciones exponenciales. Problemas resueltos

Resolver los siguientes ejercicios

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Problema nº 1

Derivar los siguientes cocientes de funciones.

a)

• Respuesta:

b)

• Respuesta:

c)

• Respuesta:

d)

• Respuesta:

e)

• Respuesta:

f)

• Respuesta:

g)

• Respuesta:

h)

• Respuesta: f'(x) = ⅕

Problema nº 2

Derivar las siguientes funciones exponenciales.

a) f(x) = eᵏ˙ˣ

• Respuesta: f'(x) = k·eᵏ˙ˣ

b) f(x) = eˣ + e⁵˙ˣ

• Respuesta: f'(x) = eˣ + 5·e⁵˙ˣ

c) f(x) = e⁷˙ˣ + e³˙ˣ

• Respuesta: f'(x) = 7·e⁷˙ˣ - 3·e³˙ˣ

d)

• Respuesta:

e) f(x) = (eˣ - e⁻ˣ)²

• Respuesta: f'(x) = 2·(e²˙ˣ - e⁻²˙ˣ)

f) f(x) = 10ˣ ⁺ ᵐ

• Respuesta: f'(x) = 10ˣ ⁺ ᵐ·ln 10

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.