Guía n° 13 de ejercicios de derivadas de funciones exponenciales. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Derivar los siguientes cocientes de funciones.

a) f(x) =3
2 - 5·x
Respuesta: f'(x) =15
(2 - 5·x)²
b) f(x) =1
x - 3
Respuesta: f'(x) = -1
(x - 3)²
c) f(x) =6 - 4·x
3
Respuesta: f'(x) = -4
3
d) f(x) =5
3 - x
Respuesta: f'(x) =5
(3 - x)²
e) f(x) =4
x·(2·x - 1)
Respuesta: f'(x) = -4·x - 1
[x·(2·x - 1)]²
f) f(x) =1
(2·x - 3)·(4 - 5·x)
Respuesta: f'(x) =20·x - 23
(23·x - 10·x² - 12)²
g) f(x) =3·(4·x - 2)
5
Respuesta: f'(x) =12
5
h) f(x) =x - 4
5
Respuesta: f'(x) =1
5

Problema n° 2

Derivar las siguientes funciones exponenciales.

a) f(x) = ek·x

• Respuesta: f'(x) = k·ek·x

b) f(x) = ex + e5·x

• Respuesta: f'(x) = ex + 5·e5·x

c) f(x) = e7·x + e3·x

• Respuesta: f'(x) = 7·e7·x - 3·e3·x

d) f(x) = 5·e1/x - 5·e-4·x² + ½·e

Respuesta: f'(x) = -5·e1/x + 40·x·e-4·x² + x·e

e) f(x) = (ex - e-x

• Respuesta: f'(x) = 2·(e2·x - e-2·x)

f) f(x) = 10x + m

• Respuesta: f'(x) = 10x + m·ln 10

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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