Guía n° 13 de ejercicios de derivadas de funciones exponenciales. Problemas con resultado
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Derivar los siguientes cocientes de funciones.
Respuesta: f'(x) = | 15 |
(2 - 5·x)² |
Respuesta: f'(x) = - | 1 |
(x - 3)² |
Respuesta: f'(x) = | 5 |
(3 - x)² |
Respuesta: f'(x) = - | 4·x - 1 |
[x·(2·x - 1)]² |
f) f(x) = | 1 |
(2·x - 3)·(4 - 5·x) |
Respuesta: f'(x) = | 20·x - 23 |
(23·x - 10·x² - 12)² |
Problema n° 2
Derivar las siguientes funciones exponenciales.
a) f(x) = ek·x
• Respuesta: f'(x) = k·ek·x
b) f(x) = ex + e5·x
• Respuesta: f'(x) = ex + 5·e5·x
c) f(x) = e7·x + e3·x
• Respuesta: f'(x) = 7·e7·x - 3·e3·x
d) f(x) = 5·e1/x - 5·e-4·x² + ½·ex²
Respuesta: f'(x) = - | 5 | ·e1/x + 40·x·e-4·x² + x·ex² |
x² |
e) f(x) = (ex - e-x)²
• Respuesta: f'(x) = 2·(e2·x - e-2·x)
f) f(x) = 10x + m
• Respuesta: f'(x) = 10x + m·ln 10
• Fuente:
"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina