Guía n° 14 de ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas. Problemas con resultado
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Derivar las siguientes funciones trigonométricas.
a) f(x) = e-x·cos (2·x)
Respuesta: f'(x) = -e-x·[cos (2·x) + 2·sen (2·x)]
b) f(x) = a·cosec (b·x)
Respuesta: f'(x) = -a·b·cotg (b·x)·cosec (b·x)
c) f(x) = ∛tg (3·x)
| Respuesta: f'(x) = | 1 |
| cos² (3·x)·∛tg² (3·x) |
d) f(x) = sen (3·x)
Respuesta: f'(x) = 3·cos (3·x)
e) f(x) = sen x·cos x
Respuesta: f'(x) = cos² x - sen² x
| f) f(x) = | tg x |
| sec x |
Respuesta: f'(x) = cos x
g) f(x) = 2·cos (2·x)
Respuesta: f'(x) = -4·sen (2·x)
h) f(x) = sen³ (2·x)
Respuesta: f'(x) = 6·sen² (2·x)·cos (2·x)
i) f(x) = cotg³ (3·x - 1)
Respuesta: f'(x) = -6·cotg (3·x - 1)·cosec² (3·x - 1)
j) f(x) = tg (4 - 3·x)²
Respuesta: f'(x) = -6·(4 - 3·x)·sec² (4 - 3·x)²
| k) f(x) = | sen 3·x |
| x³ |
| Respuesta: f'(x) = - | 3·(x - 1)·sen (3·x) |
| x4 |
| l) f(x) = | tg³ x |
| x² |
Respuesta: f'(x) = 3·tg² x·sec² x
m) f(x) = e7·x + e-3·x - 2·esen x
Respuesta: f'(x) = 7·e7·x - 3·e-3·x - 2·esen x·cos x
• Fuente:
"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.