Guía nº 15 de ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 1

Derivar las siguientes funciones trigonométricas.

a) f(x) = (x - cos x)·(x² - 1)

• Respuesta: f'(x) = (1 + sen x)·(x² - 1) + 2·x·(x - cos x)

b) f(x) = sen² (3·x) + cos² (3·x)

• Respuesta: f'(x) = 0

c)

• Respuesta: f'(x) = cos x·(-2 - cotg² x)

d)

• Respuesta:

e) f(x) = cos 3·(x - 2)

• Respuesta: f'(x) = -3·sen 3·(x - 2)

f) f(x) = sec 3·x

• Respuesta:

g)

• Respuesta: f'(x) = m·sec² (m·x)

h)

• Respuesta: f'(x) = 2·tg x·sec²

i)

• Respuesta:

j)

• Respuesta: f'(x) = 6·tg² (2·x)·sec² (2·x)

k)

• Respuesta:

l) f(x) = e^{sen x}

• Respuesta: f'(x) = e^{sen x}·cos x

m) f(x) = e^{tg x}

• Respuesta: f'(x) = e^{tg x}·(1 + tg² x)

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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