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Guía de ejercicios de ecuaciones diferenciales. TP02

Ecuaciones diferenciales: Solución del ejercicio n° 18 de ecuaciones diferenciales NO homogéneas. Problema resuelto. Ejemplo de integración de ecuaciones diferenciales

Problema n° 18 de ecuaciones diferenciales.

Problema n° 18) y" + 3·y = x²; y(0) = 0; y'(0) = 1

Cálculo de las raíces:

La integral homogénea es:

Cálculo de la integral particular:

y = a·x² + b·x + c

Sus derivadas son:

y' = 2·a·x + b

y" = 2·a

Debe verificar:

y" + 3·y = x²

2·a + 3·(a·x² + b·x + c) = x²

La integral particular es:

Luego la integral general es:

Para el punto dado:

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  • Signo separador de miles: punto (.)
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  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o × (para producto vectorial)
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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