• • Página de inicio
• › Análisis Matemático
• › Ecuaciones diferenciales
• › Ejercicios
• › Problema n° 18 - TP02

Solución del ejercicio n° 18 de ecuaciones diferenciales NO homogéneas. Problema resuelto.Ejemplo de integración de ecuaciones diferenciales

Problema n° 18 de ecuaciones diferenciales

Problema n° 18

y" + √3·y = x²; y(0) = 0; y'(0) = 1

Cálculo de las raíces:

La integral homogénea es:

Cálculo de la integral particular:

y = a·x² + b·x + c

Sus derivadas son:

y' = 2·a·x + b

y" = 2·a

Debe verificar:

y" + √3·y = x²

2·a + √3·(a·x² + b·x + c) = x²

La integral particular es:

Luego la integral general es:

Para el punto dado:

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

• 🔍
• ✉ f t