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Solución del ejercicio n° 10 de probabilidad condicional. Con y sin reposición. Regla de la independencia. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso condicionado

Problema n° 10 de probabilidades y estadísticas

Problema n° 10

Según un censo realizado en una región del país para estudiar las condiciones educacionales, se comprobó que el 64 % de la población tiene 18 años o más y, de estos, el 15 % no ha completado los estudios primarios, mientras el 88 % del total de la población ha terminado los estudios primarios.

Se selecciona una persona al azar de dicha población:

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que haya terminado los estudios primarios y que tenga más de 18 años?
  2. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya terminado los estudios primarios o tenga menos de 18 años?
  3. ¿Qué porcentaje de habitantes que terminaron los estudios primarios tienen más de 18 años?

Desarrollo

Datos:

P(18) = 0,64

P(18) = 0,36

P(P) = 0,88

P(P) = 0,12

Solución

Cuadro de contingencia:

 PP 
180,5440,0960,64
180,3360,0240,36
0,880,121

a.

Resultado, la probabilidad de que haya terminado los estudios primarios y que tenga más de 18 años es:

P(P ∩ 18) = 0,544

b.

P(P18) = P(P) + P(18) - P(P18)

P(P18) = 0,12 + 0,36 - 0,024

Resultado, la probabilidad de que no haya terminado los estudios primarios o tenga menos de 18 años es:

P(P18) = 0,486

c.

P(P ∩ 18) = P(P)·P(18/P)

P(18/P) = P(P ∩ 18)/P(P)

P(18/P) = 0,544/0,88

P(18/P) = 0,61818

Resultado, el porcentaje de habitantes que terminaron los estudios primarios tienen más de 18 años es:

61,82 %

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