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Guía de ejercicios de probabilidad condicional. TP02

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 10 de probabilidad condicional. Con y sin reposición. Regla de la independencia. Problema resuelto.

Problema n° 10 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 10) Según un censo realizado en una región del país para estudiar las condiciones educacionales, se comprobó que el 64% de la población tiene 18 años o mas y, de estos, el 15% no ha completado los estudios primarios, mientras el 88% del total de la población ha terminado los estudios primarios.

Se selecciona una persona al azar de dicha población:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya terminado los estudios primarios y que tenga mas de 18 años?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya terminado los estudios primarios o tenga menos de 18 años?

c) ¿Qué porcentaje de habitantes que terminaron los estudios primarios tienen mas de 18 años?

Solución

P(18) = 0,64

P(18) = 0,36

P(P) = 0,88

P(P) = 0,12

Cuadro de contingencia:

 

P

P

 

18

0,544

0,096

0,64

18

0,336

0,024

0,36

 

0,88

0,12

1

a)

P(P ∩ 18) = 0,544

b)

P(P18) = P(P) + P(18) - P(P18)

P(P18) = 0,12 + 0,36 - 0,024

P(P18) = 0,486

c)

P(P ∩ 18) = P(P).P(18/P)

P(18/P) = P(P ∩ 18)/P(P)

P(18/P) = 0,544/0,88

P(18/P) = 0,61818

61,82%

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