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Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso

Problema n° 19 de estadística descriptiva

Enunciado del ejercicio n° 19

Los motores de un avión operan de manera independiente. La probabilidad de que un motor funcione correctamente en un dado viaje es de 0,95. Una aeronave es capaz de completar el trayecto de un viaje de manera exitosa si por lo menos la mitad de sus motores funciona correctamente. En base a esto, determine qué tipo de aeronave tiene mayor probabilidad de completar un viaje exitoso: ¿un tetramotor o un bimotor?

Solución

P(f. correcto) = 0,95;

P(x ≥ n/2)

P(x ≥ 4/2) = P(x ≥ 2)

P(x ≥ 4/2) = 1 - P(x < 2)

P(x ≥ 4/2) = 1 - 4
1
 ·0,95¹·0,05³ - 4
0
 ·0,950·0,054

P(x ≥ 4/2) = 0,9995

P(x ≥ 2/2) = P(x ≥ 1)

P(x ≥ 2/2) = 1 - P(x < 1)

P(x ≥ 2/2) = 1 - 2
1
 ·0,950·0,05²

P(x ≥ 2/2) = 0,9975

El bimotor.

Autor: Olga Susana Filippini

Argentina.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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