Modelos de examen parcial de Análisis Matemático II.
Modelo de Parcial para Análisis Matemático III
1) Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando las respuestas
a) Si f(z) es H y f(|z|), entonces f(z) es una función constante
b) Si Z0 es una singularidad aislada de f(z) y (Z - Z0)a. f(z) es no acotada en un entorno de Z0 para todo m, entonces en Z0, f(z) posee una singularidad esencial
c) f(z) = z es una función homográfica
2) Indicar en que se transforma el círculo |z| < 1 mediante la transformación.
| w = f(z) = | H·z + 1 |
| z + H |
con H ∈ ℜ ∧ |H| ≠ 1
3) Dada la siguiente integral
| ∫ | +∞ | cos x (x² + a²)·(x² + 6²) | ·dx |
| -∞ |
a) Calcular el valor principal.
b) Estudiar la convergencia de la integral.
4) Dada la función:
| f(z) = | z² - 1 |
| (z + 2)·(z + 3) |
Hallar un desarrollo en serie de Laurent válido en 2 < |Z| < 3
Autor: Sin datos
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)