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Contenido: Modelos de examen, parcial de Análisis Matemático III.

Modelos de examen

Modelo de Parcial para Análisis Matemático III

1) Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando las respuestas

  1. Si ƒ(z) es H y ƒ(|z|), entonces ƒ(z) es una función constante
  2. Si Z0 es una singularidad aislada de ƒ(z) y (Z - Z0)a. ƒ(z) es no acotada en un entorno de Z0 para todo m, entonces en Z0, ƒ(z) posee una singularidad esencial
  3. ƒ(z) = z es una función homográfica

2) Indicar en que se transforma el círculo |z| < 1 mediante la transformación.
w = ƒ(z) = (H·z + 1)/(z + H) con H ∈ ℜ ∧ |H| ≠ 1

3) Dada la siguiente integral Resolver integral

  1. Calcular el valor principal
  2. Estudiar la convergencia de la integral

4) Dada la función ƒ(z) = (z² - 1)/[(z + 2)·(z + 3)] hallar un desarrollo en serie de Laurent válido en 2 < |Z| < 3

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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