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Guía de ejercicios de casos de factoreo. TP05

Contenido: Factor común. Trinomio cuadrado perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados de igual base. Diferencia de potencias de igual grado.

Guía de ejercicios de casos de factoreo.

Casos de aplicación:

(a + b)² = a² + 2·a·b + b²

(a - b)² = a² - 2·a·b + b²

(a + b)·(a - b) = a² - b²

Ejemplos:

(5·x + y)² = (5·x)² + 2·(5·x)·(y) + y² = 25·x² + 10·x·y + y²

(6·x³ + 3)·(6·x³ - 3) = (6·x³)² - (3)² = 36·x6 - 9

Resolver los siguientes ejercicios:

1) (3 - x)² =

2) (5 + x)² =

3) (x - 3)² =

4) (6·x + 2)² =

5) (7·x - 1)² =

6) (8·x·y - 3)² =

7) (4·z + 2)² =

8) (9·x·y + 2·z)² =

9) (6·x - 3)² =

10) (5 - x/2)² =

11) (3·x/4 + 1)² =

12) (6 - 2·x/3)² =

13) (7·x - 2·x·y)² =

14) (8·x·z - 1)² =

15) (x/2 + y/3)² =

16) (x·y - x/2)² =

17) (3·x/2 - 1/5)² =

18) (5·x/3 + 2)² =

19) (6·x - 1/3)² =

20) (x/3 + y/4)² =

21) (3·x/y - z)² =

22) (4·x² - y)² =

23) (x³ - x²)² =

24) (6·x4 - y³)² =

25) (x³ - 1/x)² =

26) (3·x + y4)² =

27) (x²/2 - y³)² =

28) (3·x4/4 - 1)² =

29) (5·x·y + 3·z)² =

30) (5·x² - 3)² =

31) (9·x·y² - z²)² =

32) (3·x/2 + y/3)² =

33) (4·x - y)² =

34) (13·z - 1)² =

35) (9·x/z³ - 1/x²)² =

36) (7·x/3 - 2·u)² =

37) (8·x·y/5 - 3·x²)² =

38) (2 + 0,5·x)² =

39) (6·x/5 - 2·x³)² =

40) (7·x - z4)² =

41) (x³ - 1/x)² =

42) (z4 + 1/z²)² =

43) (9·x6 - ½·x²)² =

44) (y8 + 2·y³)² =

45) (x³·y² - 2·y)² =

46) (a + b)² =

47) [a + (b + c)]² =

48) [(a + b) - c]² =

49) [(a - b) + c]² =

50) [(a - b) - c]² =

51) 25 - 10·x + x² =

52) 9 + 12·z + 4·z² =

53) 64·z² + 1 - 16·z =

54) 16·x²·y² + 8·x·y·z + z² =

55) 25·x²/9 + 4 - 20·x/3 =

56) 9·x²/16 + 1/64 - 6·x/32 =

57) 9 + x² - 6·x =

58) 20·x + 25 + 4·x² =

59) 9 + 16·y² + 24·y =

60) 1 + 12·x + 36·x² =

61) 4 + x²/4 - 2·x =

62) 49/4 + x² + 7·x =

63) 0,04 + x² - 0,4·x =

64) x4 + 2·x²·y² + y4 =

65) 49·x² + 9·y4 + 42·x·y² =

66) 9·x²/y² + 1 - 6·x/y =

67) 64 + x4/9 - 16·x²/3 =

68) x6/16 + x4 - x5/2 =

69) 36 + 25·x²/z4 - 60·x/z² =

70) 0,01·x4 + x² + 0,2·x³ =

71) 36·x²/49 - 12·x·y²/7 + y4 =

72) 36·h4 + 4 - 24·h² =

73) 9·a6 + 6·a³·b + b² =

74) 64·y10 + z²·x² - 16·z·x·y5 =

75) 2·y³/9 + 1/81 + y6 =

76) z8 + 64 - 16·z4 =

77) 9·x12 - 6·x6·y² + y4 =

78) 36 + 25·x6 - 60·x³ =

79) 16·z6 + 1/9 + 8·z/3 =

80) 9 - 18·x + 9·x² =

81) 64·z²/25 + 1/9 + 16·z/15 =

82) 25·x²·y² + 9·z² - 30·x·y·z =

83) x²/4 + y²/9 - x·y/3 =

84) 25·x4 + 9 - 30·x² =

85) 64·x²·y² + 9 + 48·x·y =

86) -16·z + 4 + 16·z² =

87) 72·x·y·z + 81·x²·y² + 16·z² =

88) 5·x + 25 + x²/4 =

89) 3·x/2 + 9·x²/16 + 1 =

90) 4·x²·y² + 49·x² + 28·x²·y =

91) y²/9 + x²/4 + x·y/3 =

92) 1 - 16·x·y·z + 64·x²·y²·z² =

93) x²/4 + x²·y² - x²·y =

94) z² + 6·x·z/y + 9x²/y² =

95) 1 + 169·z² + 26·z =

96) 225·x²/4 + 144 + 90·x =

97) 0,25·x² - 2·x + 4 =

98) 1 + 3·z²/2 + 9·z4/16 =

99) 49·x² + z8/9 + 14·x·z4/3 =

100) 9 + 30·x² + 25·x4 =

101) (3 - x)·(3 + x) =

102) (5 - 2·x)·(5 + 2·x) =

103) (3 + 4·y)·(3 - 4y) =

104) (6·x + 1)·(6·x - 1) =

105) (2 - x/2)·(2 + x/2) =

106) (7/2 + x)·(7/2 - x) =

107) (0,2 + x)·(0,2 - x) =

108) (x² - y²)·(x² + y²) =

109) (7·x + 3·y²)·(7·x - 3·y²) =

110) (3·x/y - 1)·(3·x/y + 1) =

111) (8 - x²)·(8 + x²) =

112) (x³/4 + x²)·(x³/4 - x²) =

113) (6 - 5·x/z²)·(6 + 5·x/z²) =

114) (7 + x8)·(7 - x8) =

115) (6·x/7 - y²)·(6·x/7 + y²) =

116) (21 - 13·x)·(21 + 13·x) =

117) (63 + x)·(63 - x) =

118) (0,1·x + x7)·(0,1·x - x7) =

119) (6·h² + 2)·(6·h² - 2) =

120) (3·a4 - b7)·(3·a4 + b7) =

121) (8·y5 + z·x)·(8·y5 - z·x) =

122) (1/9 - y³)·(1/9 + y³) =

123) (z4·y5 + 50)·(z4·y5 - 50) =

124) (3·x6 - c)·(3·x6 + c) =

125) (123·x12 + 0,01·z25)·(123·x12 - 0,01·z25) =

126) 16 - x² =

127) 25·x4 - 1 =

128) 36·x6 - y² =

129) 81 - x4/4 =

130) 100 - 121·x² =

131) x4/4 - 4 =

132) 25/9 - x10 =

133) 36·x²/z4 - y6 =

134) 1 - x12 =

135) x6 - 100 =

136) z6·y8 - x4 =

137) 3.025 - x6 =

138) 0,01 - x² =

139) x4·y² - 4·x²/9 =

140) 36·z8 - 9·z6 =

141) 64·y6 - 1 =

142) a² - y10 =

143) 0,04 - t8 =

144) 81 - 16·z16 =

145) 1 - 4·x18 =

146) 0,09 - u32 =

147) 25·x6 - 529 =

148) 36·v80 - 400 =

149) 1 - x-4 =

150) [(a + b)² - c²] =

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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