Guía n° 7 de problemas de funciones lineales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Representar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las siguientes rectas:

y = x

y = x + 1

y = x + 3

y = x - 1

¿Cómo resultan las rectas obtenidas?

Problema n° 2

Representar en un mismo sistema de ejes:

y = -3·x

y = 2·x + 2

y = 3·x - 4

y = ⅘ - ½·x

Indicar en cada caso la pendiente y la ordenada al origen.

Problema n° 3

Representar las siguientes funciones mediante la ordenada al origen y la pendiente:

a) y - 3·x + = 0

b) ⅗·x + y - 1 = 0

c) 2·x + 6·y - 12 = 0

d) 2·x - y = 0

e) -2·x - y + 6 = 0

f) x - 2·y + 8 = 0

g) y - ⅔·x + 2 = 0

h) 2·y = -6·x

Problema n° 4

Conociendo un punto y la pendiente hallar la ecuación de la recta en forma explícita, implícita, segmentária y normal, hallar la distancia al origen y graficar:

a) Q(2; 3) y m = 2

b) P(0; 4) y m = -5/3

c) R(-5; 1) y m = ⅖

d) S(-2; 4) y m = -1

Problema n° 5

Conociendo dos punto hallar la ecuación de la recta en forma explícita, implícita, segmentária y normal, hallar la distancia al origen y graficar:

a) P(0; 2) y P'(3; -2)

b) Q(2; -2) y Q'(-2; -3)

c) R(5; 3) y R'(-1; -1)

Problema n° 6

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto:

a) O(4; 5) y es // a la recta 3·x + 4·y = 2

b) P(-1; 1) y es // a la recta y + 2·x = 0

c) Q(2; 1) y es // a la recta 3·y + 3 = 0

d) R(4; 3) y es ⊥ a la recta 5·x + y = 4

e) S(-2; -1) y es ⊥ a la recta y = 2·x

f) T(1; -3) y es ⊥ a la recta x + y + 1 = 0

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina