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Guía de problemas de funciones TP08

Contenido: Funciones. Representación grafica. Dominio e imagen de una función.

Guía de problemas de funciones

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Graficar las siguientes funciones:

  1. ƒ(x) = (x + 2)²
  2. ƒ(x) = -(x - 3)²
  3. ƒ(x) = (x4 - 16)/(x² - 4)
  4. ƒ(x) = -[(x² + 6·x + 9)·(x² - 9)]/[(x - 3)·(x + 3)]
  5. ƒ(x) = [(x - 1)·(x² + 2·x + 1)]/(x² - 1)² + 4
  6. ƒ(x) = -1/(x - 2)
  7. ƒ(x) = 1/(x + 4)
  8. ƒ(x) = -x·(x + 4)²
  9. ƒ(x) = x·(x - 2)·(x + 3)
  10. ƒ(x) = [(x + 1)·(x - 2)·(x + 3)·(x - 4)·(x - 4)]/(x - 4)²

Problema n° 2) Indicar en cada uno de los ejercicios anteriores el dominio y la imagen de cada función.

Problema n° 3) Representar en el plano real las siguientes regiones:

  1. A = {(x; y) ∈ ℜ²/x ≥ 4}
  2. B = {(x; y) ∈ ℜ²/-1 ≤ x ≤ 4}
  3. C = {(x; y) ∈ ℜ²/2 ≤ x ≤ 3 ∧ -1 ≤ y ≤ 1}
  4. D = {(x; y) ∈ ℜ²/|x| ≤ 3}
  5. E = {(x; y) ∈ ℜ²/|x| ≤ 2 ∧ |y| ≥ 3}
  6. F = {(x; y) ∈ ℜ²/x - y + 1 = 0}
  7. G = {(x; y) ∈ ℜ²/|x + y| = 1}

¿Cuál de las relaciones dadas son funciones?

Problema n° 4) Representar gráficamente:

  1. y = |x|
  2. y = |x| - 3
  3. y = 1 - |x|
  4. ƒ(x) = |x| + x + 2
  5. ƒ(x) = |4 - 3·x|
  6. ƒ(x) = |x + 2| + |x| + |x - 2|
  7. ƒ(x) = |x|/x

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