Fisicanet ®

Guía n° 8 de problemas de funciones

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Graficar las siguientes funciones:

a) f(x) = (x + 2)²

b) f(x) = -(x - 3)²

c) f(x) = (x4 - 16)/(x² - 4)

d) f(x) = -[(x² + 6·x + 9)·(x² - 9)]/[(x - 3)·(x + 3)]

e) f(x) = [(x - 1)·(x² + 2·x + 1)]/(x² - 1)² + 4

f) f(x) = -1/(x - 2)

g) f(x) = 1/(x + 4)

h) f(x) = -x·(x + 4)²

i) f(x) = x·(x - 2)·(x + 3)

j) f(x) = [(x + 1)·(x - 2)·(x + 3)·(x - 4)·(x - 4)]/(x - 4)²

Problema n° 2

Indicar en cada uno de los ejercicios anteriores el dominio y la imagen de cada función.

Problema n° 3

Representar en el plano real las siguientes regiones:

a) A = {(x; y) ∈ ℜ²/x ≥ 4}

b) B = {(x; y) ∈ ℜ²/-1 ≤ x ≤ 4}

c) C = {(x; y) ∈ ℜ²/2 ≤ x ≤ 3 ∧ -1 ≤ y ≤ 1}

d) D = {(x; y) ∈ ℜ²/|x| ≤ 3}

e) E = {(x; y) ∈ ℜ²/|x| ≤ 2 ∧ |y| ≥ 3}

f) F = {(x; y) ∈ ℜ²/x - y + 1 = 0}

g) G = {(x; y) ∈ ℜ²/|x + y| = 1}

¿Cuál de las relaciones dadas son funciones?

Problema n° 4

Representar gráficamente:

a) y = |x|

b) y = |x| - 3

c) y = 1 - |x|

d) f(x) = |x| + x + 2

e) f(x) = |4 - 3·x|

f) f(x) = |x + 2| + |x| + |x - 2|

g) f(x) = |x|/x

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