Guía n° 9 de problemas de funciones trigonométricas
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Hallar el ángulo "x" sabiendo que es agudo y que:
a) cos 45° = sen 5·x
b) tg 2·x = cotg x
c) sen 3·x = cos 2·x
d) cosec 2·x = sec x
e) cos x = sen 58° 40'
f) cos 5·x = sen 30°
Problema n° 2
Calcular el valor de:
| y = | sen (x - ⅙·π) + cos (⅓·π - x) |
| sen (x + ⅓·π) + sen (x - ⅓·π) |
Problema n° 3
¿Cuál es el período de la función y = 2·sen² x?
Problema n° 4
Teniendo en cuenta las funciones del ángulo medio, calcular: sen 22° 30'.
Problema n° 5
Calcular tg (x/2) sabiendo que:
sen² x + cos² x = 1.
Problema n° 6
Transformar en producto:
a) y = sen 2·x + sen x
b) y = 1 + sen x
c) y = cos 2·x - 1
d) y = sen x + cos x
e) y = tg p + tg q
Problema n° 7
Factorear la expresión:
y = sen x + sen 3·x + sen 5·x + sen 7·x
Problema n° 8
Resolver las siguientes expresiones:
a) 2·sen 2·x + 1 = 0
| b) cos (2·x - π) = | -√2 |
| 2 |
c) tg 2·x + 1 = 0
d) 2·cos² x + 3·sen x - 3 = 0
e) cos 2·x + 4·cos x + 3 = 0
f) tg x + cotg x = 2
Problema n° 9
Toda ecuación del tipo a·sen x + b·cos x = c, siendo a, b y c números dados, puede resolverse construyendo el sistema:
a·sen x + b·cos x = c
sen² x + cos² x = 1
En el cual se calcula sen x y cos x, calcular:
a) √3·sen x + cos x = √3
b) sen x + cos x = 1
c) sen x - cos x = 1
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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