Guía de problemas de funciones logarítmicas. TP13

Contenido: Operaciones con logaritmos. Ecuaciones. Dominio de funciones.

Guía de problemas de funciones logarítmicas.

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Sabiendo el log 2 = 0,301 y el log 3 = 0,477, calcular:

  1. log 30
  2. log 5
  3. log 0,27
  4. log 0,0128

Problema n° 2) Hallar el campo de definición (o dominio) de las siguientes funciones:

  1. ƒ(x) = log (x - 5)
  2. g(x) = log6 (x² - 3·x - 4)
  3. h(x) = log 1/x
  4. m(x) = 1/[2 - log¼ (x² - 9)]

Problema n° 3) Resolver las siguientes ecuaciones:

  1. 2·log (log x) = log (7 - 2·log x) - log 5
  2. log½ (1/16) + 2·log3 (x - 3)·log3 (x + 2) = log3² (x - 3) + log3² (x + 2) → ℜ: x = 29/8
  3. Función logarítmica
  4. Función logarítmica
  5. log2² x - 9·log8 x = 4
  6. 4x + 6x - 2·9x = 0
  7. Función logarítmica
  8. log² 100·x + log² 10·x + log x = 14
  9. x + log (1 + 2x) = x·log 5 + log 6
  10. log-1 x = 2 + log-1 x
  11. 3x + 1 + 2·32 - x - 29 = 0
  12. Función logarítmica
  13. Función logarítmica
  14. x2·x - (x² + x)·xx + x³ = 0

Problema n° 4) Calcular:

  1. Función logarítmica
  2. 10(½ - log 0,375·10)

Problema n° 5) Para qué valores de n ∈ ℜ se verifica:

  1. Función logarítmica
  2. Función logarítmica

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