Guía de problemas de desigualdades e inecuaciones.
Resolver los siguientes ejercicios
- Escribir en lenguaje de conjunto los siguientes intervalos:
1) ]-∞, 3[ = {x/-∞ < x < 3; x ∈ ℜ}.
2) ]-8, 0] =
3) [-5, 0[ =
4) [- 4, ½] =
5) ]-3, 5[ =
6) [-2, 1] =
7) [-2, 3[ =
8) ]-2, 5] =
9) ]-2, 7[ =
10) ]-1, 5] =
11) [0, ∞[ =
12) [¼, 2[ =
13) [¼, 5] =
14) ]½, 5[ =
15) [3, 6[ =
16) ]4, 8[ =
- Representa en la recta real los siguientes intervalos:
1) ]-∞, 2] =
2) ]-7, 1] =
3) [-3, 2] =
4) [-3, 0] =
5) ]-2, 1] =
6) ]-2, 7/2] =
7) ]-2, 5[ =
8) ]-1, 5[ =
9) [0, 6[ =
10) [¼, 4] =
11) ]1, 6[=
12) [2, 8] =
13) [3, 7] =
14) ]4, 9] =
15) ]5, 7] =
16) [6, 10] =
- Usando la notación de conjunto; escribir los siguientes intervalos que están representados en la recta real:
- Usando la notación de intervalos; escribir los siguientes intervalos que están en lenguaje de conjunto:
1) {x/-6 ≤ x < 8; x ∈ ℜ} = [- 6, 8[
2) {x/-4 ≤ x < 0; x ∈ ℜ} =
3) {x/-4 ≤ x < ½; x ∈ ℜ} =
4) {x/-4 ≤ x ≤ 7; x ∈ ℜ} =
5) {x/-3 < x < 1; x ∈ ℜ} =
6) {x/-2 ≤ x ≤ 2; x ∈ ℜ} =
7) {x/-2 ≤ x ≤ 4; x ∈ ℜ} =
8) {x/0 < x ≤ 4; x ∈ ℜ} =
9) {x/0 < x ≤ 5; x ∈ ℜ} =
10) {x/¼ ≤ x < 1; x ∈ ℜ} =
11) {x/(2/5) ≤ x ≤ 3/2; x ∈ ℜ} =
12) {x/½ ≤ x < 3; x ∈ ℜ} =
13) {x/(3/5) ≤ x ≤ 7/2; x ∈ ℜ} =
14) {x/(3/5) ≤ x < 7; x ∈ ℜ} =
15) {x/2 < x < 5; x ∈ ℜ} =
16) {x/3 < x < 7; x ∈ ℜ} =
- Usando la notación de intervalos; escribir los siguientes intervalos que están representados en la recta real:
- Resolver las siguientes inecuaciones indicadas:
|
1) |
2·x ≥ - 4 |
Resultado: x ≥ -2. |
|
12) |
5 - 3·x ≥ -1 |
Resultado: x ≤ 2. |
|
23) |
(5 - 2·x)/7 ≤ 3/2 |
Resultado: x ≥ - 11/4 |
|
24) |
(11 - 5·x)/2 > (3·x - 5)/4 |
Resultado: x < 27/13 |
|
25) |
(2·x + 1)/(3·x - 1) > (2·x + 5)/(3·x + 2) |
Resultado: x < 7/6 |
|
26) |
1/(3·x - 7) ≥ 4/(3 - 2·x) |
Resultado: x ≤ 31/14 |
|
27) |
(x + 3)/3 - 4/(x + 2) > x/3 |
Resultado: x > 2 |
|
28) |
(x + 2)·(x + 1) + 26 < (x + 4)·(x + 5) |
Resultado: x > 4/3. |
- Resolver las siguientes inecuaciones indicadas con Valor Absoluto
|
1) |
|x| < 1 |
Resultado: -1 < x < 1. |
|
11) |
|x + 2| ≤ 5 |
Resultado: -7 ≤ x ≤ 3. |
|
21) |
|3·x - 9| < 9 |
Resultado: 0 < x < 6. |
|
30) |
|x/2 - 2| ≤ 3 |
Resultado: -2 ≤ x ≤ 10 |
|
31) |
|x/2 + 5| ≤ 2/3 |
Resultado: - 34/3 ≤ x ≤ - 26/3 |
|
32) |
|(5·x + 2)/(x - 2)| < 5/3 |
Resultado: 1/5 < x < - 8/5 |
Autor: Hugo David Giménez Ayala
País: Paraguay
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