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Superficies en R3 AP02

Contenido: Superficies en R3, lugar geométrico de los puntos, representación gráfica.

Superficies en ℜ³

M·x² + N·y² + P·z² = R

M, N, PLugar geométrico obtenido
Con ℜ > 0
Todos positivos
Todos positivos e iguales
Elipsoide
Esfera
Todos negativosNo existe lugar geométrico
2 positivos y uno negativo
Hiperboloide de una hoja
2 negativos y uno positivo
Hiperboloide de dos hojas
1 cero y dos positivos
1 cero y dos positivos iguales
Cilindro Elíptico
Cilindro Circular
1 cero y 2 negativosNo existe lugar geométrico
1 cero, 1 positivo y 1 negativo
Cilindro Hiperbólico
2 ceros y 1 positivo
Dos planos paralelos
2 ceros y 1 negativoNo existe lugar geométrico

M·x² + N·y² + P·z² = R

M, N, PLugar geométrico obtenido
Con R = 0
Todos del mismo signoUn punto P(0, 0, 0)
2 positivos y 1 negativo
Cono recto
1 cero y 2 del mismo signoEje coordenado
1 cero y 2 de distinto signo
Dos planos que se cortan
2 cero
Plano coordenado

M·x² + N·y² = S·R

M y NLugar geométrico Obtenido
Con S > 0
Del mismo signo
Del mismo signo iguales
Paraboloide Elíptico
Paraboloide Circular
Signos Opuestos

Paraboloide Hiperbólico
Uno es Cero
Cilindro Parabólico
Con S = 0
Uno es Cero
Plano Coordenado
Del mismo signoEje Coordenado
Signos Opuestos
Planos que se cortan

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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