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Figuras del espacio. AP02

Contenido: Cubo. Prisma. Cilindro. Pirámide. Cono. Esfera. Cuerpos geométricos. Fórmulas y elementos para resolver figuras en el espacio

Figuras del Espacio

Cubo

D … diagonal del cubo
d … diagonal de una cara
a … arista del cubo

d = a·2
D = a·3
Ab = a²
SL = 4·a²
ST = 6·a²
V = a³

2 = 1,41
3 = 1,73

V en m³ → Cap = V·1.000
V en dm³ → Cap = V
V en cm³ → Cap = V/1.000

Pbtriángulo equilátero = l·3
Abtriángulo equilátero = l²·3/4
Pbcuadrado = l·4
Abcuadrado = l²
Pbhexágono = l·6
Abhexágono = 3·l²·3/2

Prisma

Pb = depende del polígono de la base
Ab = depende del polígono de la base
SL = Pb·h
ST = SL + 2·Ab
V = Ab·h
arista lateral = h

Cilindro

Pb = Cia = 2·π·R
Ab = Co = π·R²
SL = Pb·h
ST = SL + 2·Ab
V = Ab·h
generatríz = h

Pirámide

h … altura de la pirámide
Ap … apotema de la pirámide
a … arista lateral de la pirámide
ap … apotema de la base
r … radio de la base

Pb = depende del polígono de la base
Ab = depende del polígono de la base
SL = Pb·Ap/2
ST = SL + Ab
V = Ab·h/3

Ap² = h² + ap²

a² = h² + r²

Cono

g … generatríz del cono
h … altura del cono
R … radio de la base

Pb = Cia = 2·π·R
Ab = Co = π·R²
SL = Pb·g/2
ST = SL + Ab
V = Ab·h/3

g² = h² + ℜ²

Esfera

R² = r² + d²

d … distancia entre las circunferencias
R … radio de la circunferencia máxima o de la esfera
r … radio de cualquier circunferencia menor

π = 3,14
Ciamáxima = 2·π·R
Ciamenor = 2·π·r
Comáxima = π·R²
Comenor = π·r²
A = 4·π·R²
V = 4·π·R³/3

aptriángulo equilátero = l·3/6
rtriángulo equilátero = l/3
apcuadrado = l/2
rcuadrado = l/2
aphexágono = l·3/2
rhexágono = l

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separador decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o × (para producto vectorial)
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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