Fisicanet ®

Contenido: Integrales Dobles. En coordenadas polares. (tercera parte) Integrales dobles volumen

Guía de ejercicios de integrales dobles (tercera parte)

Resolver los siguientes ejercicios

Fórmulas aplicables

A polares:

x = r·cos θ

y = r·sen θ

dx·dy = r·dθ·dr

D ƒ(x, y)·dx·dy = D' ƒ(r·cos θ, r·sen θ)·r·dθ·dr

Área:

Fórmula para integrar el área de un dominio en coordenadas polares

A curvilíneas:

x = x(u, v)

y = y(u, v)

dx·dy = |J(u, v)|·du·dv

D ƒ(x, y)·dx·dy = D' f[x(u, v), y(u, v)]·|J(u, v)|·du·dv

Problema n° 4) Calcular los volúmenes de los cilindroides relativos a las funciones dadas, en el dominio base x² + y² ≤ 1, graficar:

  1. ƒ(x, y) = x² + y² + 2
  2. ƒ(x, y) = 4 - x² - y²

Problema n° 6) Calcular:

a.

D ƒ(x + y²)·dx·dy =

D = {(x, y):1 ≤ x² + y² ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0}

b.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

c.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

d.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

e.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

f.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

g.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

h.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

i.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

This work by Ricardo Santiago Netto is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.