Guía nº 2 de ejercicios de integrales dobles (tercera parte)
Resolver los siguientes ejercicios
Fórmulas aplicables:
A polares:
x = r·cos θ
y = r·sen θ
dx·dy = r·dθ·dr
Área:
A curvilíneas:
x = x(u, v)
y = y(u, v)
dx·dy = |J(u, v)|·du·dv
Problema nº 4
Calcular los volúmenes de los cilindroides relativos a las funciones dadas, en el dominio base x² + y² ≤ 1, graficar:
a) f(x, y) = x² + y² + 2
b) f(x, y) = 4 - x² - y²
Problema nº 6
Calcular:
a)
D = {(x, y):1 ≤ x² + y² ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0}
b)
c)
d)
D = {(x, y): 1 ≤ x² + y² ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0}
e)
f)
g)
h)
i)
• Fuente:
"Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Integrales dobles volumen