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Guía de ejercicios de integrales dobles (tercera parte). TP02

Contenido: Integrales Dobles. En coordenadas polares. (tercera parte) Integrales dobles volumen

Guía de ejercicios de integrales dobles (tercera parte).

Resolver los siguientes ejercicios

Fórmulas aplicables

A polares:

x = r·cos θ

y = r·sen θ

dx·dy = r·dθ·dr

D ƒ(x, y)·dx·dy = D' ƒ(r·cos θ, r·sen θ)·r·dθ·dr

Área:

A curvilíneas:

x = x(u, v)

y = y(u, v)

dx·dy = |J(u, v)|·du·dv

D ƒ(x, y)·dx·dy = D' f[x(u, v), y(u, v)]·|J(u, v)|·du·dv

Problema n° 4) Calcular los volúmenes de los cilindroides relativos a las funciones dadas, en el dominio base x² + y² ≤ 1, graficar:

  1. ƒ(x, y) = x² + y² + 2
  2. ƒ(x, y) = 4 - x² - y²

Problema n° 6) Calcular:

a.

D ƒ(x + y²)·dx·dy =

D = {(x, y):1 ≤ x² + y² ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0}

b.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

c.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

d.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

e.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

f.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

g.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

h.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

i.

Resolución de integrales dobles en coordenadas polares

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https://www.fisicanet.com.ar/matematica/integrales/tp02-integrales-dobles.php

Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

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