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Guía n° 6 de integrales indefinidas de funciones trigonométricas inversas en una variable. Problemas con resultado.

Resolver las siguientes integrales de funciones trigonométricas inversas:

Problema n° 1

a)

I = dx
4 + x²

Respuesta: I = ½·arc tg ½·x + C

b)

I = dx
9 - x²

Respuesta: I = arc sen ⅓·x + C

c)

I = dx
2 + 3·x²

Respuesta: I = ⅙·6·arc tg 3/2·x + C

d)

I = dx
4 - 25·x²
Respuesta: I =1·arc sen (5·x) + C
52

e)

I = dx
x² - 2·x + 2

Respuesta: I = arc tg (x - 1) + C

f)

I = dx
x² + 4·x + 13
Respuesta: I = ⅓·arc tg (x + 2) + C
3

g)

I = dx
4·x² - 12·x + 10

Respuesta: I = ½·arc tg (2·x - 3) + C

h)

I = dx
7 - 6·x - x²
Respuesta: I = arc sen (x + 3) + C
4

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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