Guía n° 8 de ejercicios de integrales definidas, cálculo de áreas. Problemas con resultado.

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Hallar el área encerrada por las siguientes curvas:

a)

y = x²
y = x

• Respuesta: A = ⅙

b)

y = 0
f(x) = 2·x
f(x) = x + 1

• Respuesta: A = 1

c)

f(x) = x²
g(x) = 1
x = 2

• Respuesta: A = 4/3

d)

y = x² + 3·x + 2
y = ¼·x² + 2

• Respuesta: A = 8

e)

f(x) = -x² + 8
g(x) = x - 4

• Respuesta: A = 343/6

f)

f(x) = x² - 4·x + 1
g(x) = -x + 5

• Respuesta: A = 125/6

g)

y² = 8·(x + 2)
y² = 32·(8 - x)

• Respuesta: A = 320/3

h)

y² = x
x - y = 2

• Respuesta: A = 4,5

i)

y = x³ - x
y = x

• Respuesta: A = 2

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina