Guía n° 4 de ejercicios de cálculo de límites. Problemas con resultado.

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Calcular los siguientes límites indeterminados:

a)

lim
x ⟶ 0
x·sen x
1 - cos² x

• Respuesta: l = 0

b)

lim
x ⟶ π/4
sen x - cos x
1 - tg x
Respuesta: l = -2
2

c)

lim
x ⟶ π/4
cos 2·x
cos x - sen x

• Respuesta: l = 2

d)

lim
x ⟶ -2
-sen (x + 2)
x³ + 8

• Respuesta: l = 1/12

e)

lim
x ⟶ 0
1 - cos x
x

• Respuesta: l = 0

f)

lim
x ⟶ π/2
cos x
1 - sen x

• Respuesta: l = 2

g)

lim
x ⟶ 2
sen (x + 2)
x² - 4

• Respuesta: l = ¼

h)

lim
x ⟶ π/2
cos x
x - π/2

• Respuesta: l = -1

i)

lim
x ⟶ 0
-sen x + tg x
sen³ x

• Respuesta: l = ½

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

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