Guía n° 10 de ejercicios de discontinuidad. Problemas con resultado.
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Hallar los puntos de discontinuidad y clasificarlos:
| a) y = | x |
| x² - 4 |
• Respuesta: |x| = 2; discontinuidad esencial
| b) y = | x - 3 |
| x² + 2·x - 15 |
• Respuesta: x = 3; discontinuidad evitable
x = -5; discontinuidad esencial
| c) f(x) = | x² + 5·x + 6 |
| x² + 2·x - 3 |
• Respuesta: x = -3; discontinuidad evitable
x = 1; discontinuidad esencial
| d) f(x) = | x - |x| |
| x |
• Respuesta: x = 0; discontinuidad esencial
| e) f(x) = x·sen | 1 |
| x |
• Respuesta: x = 0; discontinuidad evitable
| f) f(x) = | x² + 2·x - 3 |
| x³ - 3·x² - x + 3 |
• Respuesta: x = 1; discontinuidad evitable
x = -1; discontinuidad esencial
x = 3; discontinuidad esencial
| g) f(x) = | x² | si | x ≤ 3 |
| 2·x + 1 | si | x > 3 | |
• Respuesta: x = 3; discontinuidad esencial
• Fuente:
"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina