Guía n° 11 de ejercicios de estudio de discontinuidad. Problemas con resultado.
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Estudiar la discontinuidad de las siguientes funciones en los puntos que se indican, justificar la respuesta:
| a) f(x) = | x² - 25 | si | x ≠ -5 | |
| x + 5 | ||||
| -10 | si | x = -5 | ||
• Respuesta: en x = -5; continua
| b) f(x) = | sen x | si | x ≠ 0 | |
| x | ||||
| 1 | si | x = 0 | ||
• Respuesta: en x = 0; continua
| c) f(x) = | x |
| ln x |
• Respuesta: en x = 1; discontinuidad esencial
| d) f(x) = | x² - 2·x - 3 | si | x ≠ 3 | |
| (x - 3)·(x - 1) | ||||
| 2 | si | x = 3 | ||
• Respuesta: en x = 3; continua
en x = 1; discontinuidad esencial
| e) f(x) = | 1 - x |
| |x| |
• Respuesta: en x = 0; discontinuidad esencial
| f) f(x) = | 1 | si | x ≠ 1 | |
| 1 + e1/(1 - x) | ||||
| 2 | si | x = 1 | ||
• Respuesta: en x = 1; discontinuidad esencial
• Fuente:
"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina