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Guía n° 11 de ejercicios de estudio de discontinuidad. Problemas con resultado.

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Estudiar la discontinuidad de las siguientes funciones en los puntos que se indican, justificar la respuesta:

a) f(x) = x² - 25six ≠ -5
x + 5
 
-10six = -5

Respuesta: en x = -5; continua

b) f(x) = sen xsix ≠ 0
x
 
1six = 0

Respuesta: en x = 0; continua

c) f(x) =x
ln x

Respuesta: en x = 1; discontinuidad esencial

d) f(x) = x² - 2·x - 3six ≠ 3
(x - 3)·(x - 1)
 
2six = 3

Respuesta: en x = 3; continua
en x = 1; discontinuidad esencial

e) f(x) =1 - x
|x|

Respuesta: en x = 0; discontinuidad esencial

f) f(x) = 1six ≠ 1
1 + e1/(1 - x)
 
2six = 1

Respuesta: en x = 1; discontinuidad esencial

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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