Problemas n° 2-i y 2-j de introducción de factores dentro del radical - TP06

Enunciado del ejercicio n° 2 i y j

Poner bajo un solo signo radical las siguientes expresiones:

i) Introducción de factores dentro del radical =

j) Introducción de factores dentro del radical =

Solución

i)

Introducción de factores dentro del radical =

Multiplicamos las raíces, al ser distintos los índices, estos se multiplican como único índice; a su vez, estos índices son los exponentes de los radicandos:

= Introducción de factores dentro del radical =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= Introducción de factores dentro del radical =

Sumamos los exponentes de las potencias de igual base, a su vez introcucimos el factor "a" dentro de la raíz sexta:

= Introducción de factores dentro del radical =

Dividimos las raíces, al ser distintos los índices, estos se multiplican como único índice; a su vez, estos índices son los exponentes de los radicandos:

= Introducción de factores dentro del radical =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= Introducción de factores dentro del radical =

Simplificamos:

= Introducción de factores dentro del radical

Expresamos el resultado:

Introducción de factores dentro del radical

j)

Introducción de factores dentro del radical =

Introducimos "a" dentro de la raíz cuadrada:

= Introducción de factores dentro del radical =

Raíz de raíz se multiplican los índices, los exponentes se suman:

= Introducción de factores dentro del radical =

Introducimos "1/a" dentro de la raíz cuarta:

= Introducción de factores dentro del radical =

Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto a la división:

= Introducción de factores dentro del radical =

Simplificamos:

= Introducción de factores dentro del radical

Expresamos el resultado:

Introducción de factores dentro del radical

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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