Problemas n° 2-i y 2-j de racionalización de denominadores - TP09

Enunciado de los ejercicios n° 2-i y 2-j

Racionalizar los denominadores de las siguientes fracciones:

i)2 + 4=
4
j)8·a=
2·a

Solución

Multiplicamos y dividimos la fracción por el radical que haga "1" al exponente fraccionario del denominador:

Racionalizar denominadores

Siendo:

n + p = m

Racionalizar denominadores

i)

2 + 4=
4

Hallamos el mínimo común múltiplo del radicando:

=2 + 4=

Multiplicamos numerador y denominador por el mismo número:

=(2 + 2=
·2

En el numerador aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma:

=2 + ·2=
=2 + =
3·2
=2 + 2=
6

Extraemos factor común 2 y simplificamos:

=2·(2 + 1)=
6
=2 + 1
3

Expresamos el resultado:

2 + 4=2 + 1
43

j)

8·a=
2·a

Aplicamos la propiedad distributiva de la raíz con respecto al producto:

=8·a=
2·2·a

Operamos con las raíces:

Racionalizar denominadores

Racionalizar denominadores

Simplificamos:

=1·4 =
2
=4=
2

Multiplicamos numerador y denominador por el mismo número:

=4·2=
2·2
=4·2=
(2
=4·2
2

Expresamos el resultado:

8·a=4·2
2·a2

Ejemplo, como racionalizar denominadores

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