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Gunía n° 2 de ejercicios con números reales. Desigualdades
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Escribir usando los signos de desigualdad:
- a es un número no negativo.
- b no es un número no positivo.
- c no es menor que a.
Problema n° 2
Completar las siguientes implicaciones:
- x - 5 > 0 ⇒ x > …
- x < -3 ⇒ x + 3 < …
- -5·x > -10 ⇒ x < …
- 2·x - 3 > 5 ⇒ x > …
- x > 7 ⇒ x - 2 > …
- 3·x < 9 ⇒ x < …
- -3·x < 12 ⇒ x > …
Problema n° 3
Escribir como intervalo y como conjunto los siguientes subconjuntos de la recta real:
- El intervalo cerrado de extremos 3 y 7.
- El intervalo abierto de extremos -5 y 0.
- El intervalo cerrado a izquierda y abierto a derecha de extremos 5 y 6.
- El conjunto de los números enteros pertenecientes al intervalo del ítem c).
Problema n° 4
Representar en la recta de los reales los siguientes subconjuntos de números reales:
- [-10; 11]
- (0; 3)
- (2½; 5)
- 3½ ≤ x ≤ 5½
- -(7½) < x < 7½
- 0 ≤ x < 2
- (a; +∞) = {x/x ≥ a}
- (-∞; 0)
Problema n° 5
Resolver y representar gráficamente en la recta de lo reales:
- [-5; 3] ∩ [3; 7]
- [-∞; 7] ∩ [8; 10]
- (-∞; 0) ∩ (0; +∞)
- (-3; 0) ∪ [3; 8]
- (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
- (3; 5) ∪ [4; 7]
Problema n° 6
Calcular el valor numérico de la expresión x = |a + b| - 2·|a|·|b| + |a - b|, sabiendo que a = 2 y b = -5.
Problema n° 7
Sabiendo que a = 10; b = -10, calcular el valor de la expresión:
Problema n° 8
Calcular |x| sabiendo que a = -10, b = 20 y
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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