Guía n° 2 de ejercicios con números reales. Desigualdades

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Escribir usando los signos de desigualdad:

a) a es un número no negativo.

b) b no es un número no positivo.

c) c no es menor que a.

Problema n° 2

Completar las siguientes implicaciones:

a) x - 5 > 0 ⇒ x > …

b) x < -3 ⇒ x + 3 < …

c) -5·x > -10 ⇒ x < …

d) 2·x - 3 > 5 ⇒ x > …

e) x > 7 ⇒ x - 2 > …

f) 3·x < 9 ⇒ x < …

g) -3·x < 12 ⇒ x > …

Problema n° 3

Escribir como intervalo y como conjunto los siguientes subconjuntos de la recta real:

a) El intervalo cerrado de extremos 3 y 7.

b) El intervalo abierto de extremos -5 y 0.

c) El intervalo cerrado a izquierda y abierto a derecha de extremos 5 y 6.

d) El conjunto de los números enteros pertenecientes al intervalo del ítem c).

Problema n° 4

Representar en la recta de los reales los siguientes subconjuntos de números reales:

a) [-10; 11]

b) (0; 3)

c) (2½; 5)

d) 3½ ≤ x ≤ 5½

e) -(7½) < x < 7½

f) 0 ≤ x < 2

g) (a; +∞) = {x/x ≥ a}

h) (-∞; 0)

Problema n° 5

Resolver y representar gráficamente en la recta de lo reales:

a) [-5; 3] ∩ [3; 7]

b) [-∞; 7] ∩ [8; 10]

c) (-∞; 0) ∩ (0; +∞)

d) (-3; 0) ∪ [3; 8]

e) (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

f) (3; 5) ∪ [4; 7]

Problema n° 6

Calcular el valor numérico de la expresión x = |a + b| - 2·|a|·|b| + |a - b|, sabiendo que a = 2 y b = -5.

Problema n° 7

Sabiendo que a = 10; b = -10, calcular el valor de la expresión:

x =|a + b| - |a² - b²|
|a·b| + a·b·|a - b|

Problema n° 8

Calcular |x| sabiendo que a = -10, b = 20 y

x =|a| + |a - b| - |b|
||a| - |b||

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.