Operaciones con polinomios
Operaciones con polinomios
Adición de polinomios:
Para sumar dos polinomios se escriben uno a continuación de otro, intercalando entre ambos el signo de la adición, y se reducen términos semejantes.
Ejemplo, sumar los siguientes polinomios:
P(x) = 4·x² - x + 2
Q(x) = x³ + x - 1
Primero completamos los términos que faltan ordenados por grado:
P(x) = 0·x³ + 4·x² - x + 2
Q(x) = x³ + 0·x² + x - 1
Luego se suman los términos de igual grado (en un polinomio se suman los coeficientes):
| P(x) = | 0·x³ | + 4·x² | - 1·x | + 2 |
| Q(x) = | x³ | + 0·x² | + 1·x | - 1 |
| P(x) + Q(x) = | x³ | + 4·x² | + 0·x | + 1 |
P(x) + Q(x) = x³ + 4·x² + 1
Sustracción de polinomios:
La sustracción de dos polinomios se realiza sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
Ejemplo, restar los polinomios del ejemplo anterior:
P(x) = 4·x² - x + 2
Q(x) = x³ + x - 1
Primero completamos los términos que faltan ordenados por grado:
P(x) = 0·x³ + 4·x² - x + 2
Q(x) = x³ + 0·x² + x - 1
Para restar hallamos el opuesto a Q(x) que es -Q(x):
-Q(x) = -1·(x³ + 0·x² + x - 1)
-Q(x) = -x³ - 0·x² - x + 1)
Luego se sumamos los términos de igual grado (en un polinomio se suman los coeficientes):
| P(x) = | 0·x³ | + 4·x² | - 1·x | + 2 |
| -Q(x) = | - x³ | - 0·x² | - 1·x | + 1 |
| P(x) - Q(x) = | - x³ | + 4·x² | - 2·x | + 3 |
P(x) - Q(x) = -x³ + 4·x² - 2·x + 3
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo se hace la suma y resta de polinomios?