Contenido: Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas ¿Qué es el método de igualación? ¿Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas? ¿Qué es el método de sustitución?

Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Un sistema está formado por dos semiecuaciones (arriba y abajo), que siempre debemos ordenar de forma que delante del igual siempre haya las dos letras y detrás el término independiente. Si ello no ocurre se hace la transposición de términos. Si aparecen fracciones se resuelven por el método del mínimo común múltiplo.

2·x + 3·y = 7 [A semiecuación de arriba]

4·x - 5·y = 3 [B semiecuación de abajo]

Sustitución

Pasos a seguir:

Se despeja la x de la semiecuación de arriba (siempre positiva)
El valor de la x despejada de la semiecuación de arriba se sustituye en la x de la semiecuación de abajo
Se resuelve la semiecuación de abajo como una ecuación de 1er grado cuya incógnita es y
El valor de la y obtenida se sustituye por la y de la semiecuación de arriba

Igualación

Pasos a seguir:

Se despeja la x de las dos semiecuaciones (siempre positivas)
Como las x despejadas son las mismas se igualan los valores
Se resuelve la ecuación de 1er grado cuya incógnita es y que queda multiplicando en cruz para suprimir los denominadores
El valor de la y obtenida se sustituye en las dos x despejadas al principio y que por tanto tendrán el mismo valor

Reducción

Pasos a seguir:

Se multiplica el coeficiente (número de delante) de la x de la semiecuación de abajo por toda la semiecuación de arriba sin el signo y el coeficiente de la x de arriba por toda la semiecuación de abajo sin el signo
Quitamos paréntesis mediante la propiedad distributiva
Cambiamos los signos a conveniencia para poder tachar en caso de estar cambiados los signos pudiendo tachar se deja tal y como estaba
Se tachan las x y se suman miembro a miembro las y, que se despeja y hallamos su valor
Para hallar el valor de la x se repiten los pasos con los coeficientes de las y

Autor: Ignacio Landáburu

España.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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