Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
Un sistema está formado por dos semiecuaciones (arriba y abajo), que siempre debemos ordenar de forma que delante del igual siempre haya las dos letras y detrás el término independiente. Si ello no ocurre se hace la transposición de términos. Si aparecen fracciones se resuelven por el método del mínimo común múltiplo.
2·x + 3·y = 7 [A semiecuación de arriba]
4·x - 5·y = 3 [B semiecuación de abajo]
Sustitución
Pasos a seguir:
1) Se despeja la x de la semiecuación de arriba (siempre positiva)
2) El valor de la x despejada de la semiecuación de arriba se sustituye en la x de la semiecuación de abajo
3) Se resuelve la semiecuación de abajo como una ecuación de 1er grado cuya incógnita es y
4) El valor de la y obtenida se sustituye por la y de la semiecuación de arriba
Igualación
Pasos a seguir:
1) Se despeja la x de las dos semiecuaciones (siempre positivas)
2) Como las x despejadas son las mismas se igualan los valores
3) Se resuelve la ecuación de 1er grado cuya incógnita es y que queda multiplicando en cruz para suprimir los denominadores
4) El valor de la y obtenida se sustituye en las dos x despejadas al principio y que por tanto tendrán el mismo valor
Reducción
Pasos a seguir:
1) Se multiplica el coeficiente (número de delante) de la x de la semiecuación de abajo por toda la semiecuación de arriba sin el signo y el coeficiente de la x de arriba por toda la semiecuación de abajo sin el signo
2) Quitamos paréntesis mediante la propiedad distributiva
3) Cambiamos los signos a conveniencia para poder tachar en caso de estar cambiados los signos pudiendo tachar se deja tal y como estaba
4) Se tachan las x y se suman miembro a miembro las y, que se despeja y hallamos su valor
5) Para hallar el valor de la x se repiten los pasos con los coeficientes de las y
Autor: Ignacio Landáburu
España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar
¿Qué es el método de igualación? ¿Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas? ¿Qué es el método de sustitución?