Identidades y relaciones trigonométricas

Relaciones fundamentales

sen² α + cos² α = 1 (relación pitagórica)

tg α·cotg α = 1

⇒ tg² α = sec² α - 1

⇒ cotg² α = cosec² α - 1

Funciones de suma y diferencia de ángulos

sen 2·α = 2·sen α·cos α

cos 2·α = cos² α - sen² α

cos 2·α = 2·cos² α - 1

sen (α ± β) = sen α·cos β ± cos α·sen β

cos (α ± β) = cos α·cos β ∓ sen α·sen β

Suma y diferencia de funciones

sen α + sen β = 2·sen ½·(α + β)·cos ½·(α - β)

sen α - sen β = 2·cos ½·(α + β)·sen ½·(α - β)

cos α + cos β = 2·cos ½·(α + β)·cos ½·(α - β)

cos α - cos β = 2·sen ½·(α + β)·sen ½·(α - β)

Producto de funciones

sen α·cos β = ½·sen (α + β) + ½·sen (α - β)

sen α·sen β = ½·cos (α - β) - ½·cos (α + β)

cos α·cos β = ½·cos (α - β) + ½·cos (α + β)

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

¿Cuáles son las identidades trigonométricas?