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Guía de ejercicios de ecuaciones. TP11

Contenido: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Problemas con resultados.

Soluciones a los problemas
(s.e.u.o.)
(las soluciones se dan sin unidades)

Problema n° 1) x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 60

Respuesta: x = 10

Problema n° 2) x·(50 - x) + (50 - x)·x = 1050

Respuesta: x = 15 ó x = 35

Problema n° 3) 48 - x = 3·x + 4

Respuesta: x = 11

Problema n° 4) (x + 1)³ - x³ = 397

Respuesta: x = 11

Problema n° 5) x = 2,50·(x - 15)

Respuesta: x = 25

Problema n° 6) 2·x + 2·x/5 = 273

Respuesta: x = 195

Problema n° 7)

 

x/y = 5/4
(x - 2500)/(y + 12,5·y/100) = 25/24

Respuesta: x = 40000; y = 32000

Problema n° 8)

 

x/2 + (x + 1) - 13 = x/5 + (x + 1)/11

Respuesta: x = 10

Problema n° 9)

 

x + z - y = 0
x + y + z = 10
(100·x + 10·y + z) - (100·z + 10·y + x) = 297

Respuesta: x = 4; y = 5; z = 1

Problema n° 10)

 

x + y = 55
x·z = y·u
y·z = 360
x·u = 250

Respuesta: x = 25; y = 30; z = 12; u = 10

Problema n° 11)

 

(x + 1)·x·(x - 1)/[(x + 1) + x + (x - 1)] = 5

Respuesta: x = 4

Problema n° 12)

 

x/y = ¾
(x + 10)/(y + 10) = 11/14

Respuesta: x = 45; y = 60

Problema n° 13)

 

x·y = 1200
(x - 4)/(y + 10) = 1200

Respuesta: x = 24; y = 50

Problema n° 14)

 

x + 3·(x - 10)/5 = (10 - x) + x/4

Respuesta: x = 4,4

Problema n° 15)

 

Adivina adivinanza, ¿cuál será la ecuación?

Respuesta: 3

Problema n° 16)

 

(11 - x)·(350 + 50·x) = 11·x·350

Respuesta: x = 4

Problema n° 17)

 

x + y + z = 9
y = (x + z)/2
(100·x + 10·y + z) - (100·z + 10·y + x) = 198

Respuesta: x = 4; y = 3; z = 2

Problema n° 18)

 

x + 2·x + 9·x = 156

Respuesta: x = 13

Problema n° 19)

 

(x + 1)·(4 - x) = (x + 4)·(x - 1)

Respuesta: x = 2

Problema n° 20)

 

2·x + 4·(61 - x) = 196

Respuesta: x = 24

Problema n° 21)

 

9·£ + 15.$ = 2475
15·£ + 9·$ = 3165

Respuesta: $ = 36; £ = 175

Problema n° 22)

 

x·y = 540
(x + 6)·(y - 3) = 540

Respuesta: x = 30; y = 18

Problema n° 23)

 

120/x - 120/y = 6
120/(x + x/2) - 120/(y + y/6) = 4

Respuesta: xl = 2,5; y = 2.857

Problema n° 24)

 

x + 2·x + 3·x - 18 = 90

Respuesta: x = 18

Problema n° 25)

 

x/y = x - y
x = 5·y + 6

Respuesta: x = 11.530; y = 1.106

Problema n° 26)

 

x/y = 6/11
y - x = 35

Respuesta: x = 42; y = 77

Problema n° 27)

 

x/y = 4/5
(x - 3)/(y - 3) = ¾

Respuesta: x = 12; y = 15

Problema n° 28)

 

(x - 4)/(y + 5) = 1
x/(y - 7) = 3

Respuesta: x = 24; y = 15

Problema n° 29)

 

(x + 1)/y = 1/3
x/(y + 1) = ¼

Respuesta: x = 4; y = 15

Problema n° 30)

 

x + y = 5
x + z = 7
y + z = 8

Respuesta: x = 2; y = 3; z = 5

Problema n° 31)

 

x/3 + x/4 + x/8 + x/12 + 5 = x

Respuesta: x = 24

Problema n° 32)

 

x + 2·x/3 + 4·x/9 + 8·x/27 = 65

Respuesta: x = 27

Problema n° 33)

 

7·x/15 + 1/3 = x/2

Respuesta: x = 10

Problema n° 34)

 

x·(y + 2) = 360
y·(x + 30) = 360

Respuesta: x = 6; y = 4

Problema n° 35- x + 5 = 2·[(45 - x) - 5]

Respuesta: x = 25

Problema n° 36- 54·x + (60/10)·(9·x) + 30 = (54/10)·(9·x) + 60·x

Respuesta: x = 50

Problema n° 37- x + 4·x/5 + 2·x/3 = 3950

Respuesta: x = 1601,35

Problema n° 38- x - 7·x/8 + 38 = 3·x/5

Respuesta: x = 80

Problema n° 39- (4·x/11)·(440) + (x/3)·(520) + 340·(x - 4·x/11 - x/3) = 11600

Respuesta: x = 26.583

Problema n° 40- 800·x = 1000·(x - 150)

Respuesta: x = 750

Problema n° 41)

 

(3·x/5 - 20)/211,25 = 1088

Respuesta: x = 383100

Problema n° 42)

 

c + 3·(a - j) = j
c + a + j = 515
a = 9·c/8

Problema n° 43)

 

2·x - 3·z = 4
5·y - z/3 = 50
x + y + z = 275

Respuesta: x = 155,70; y = 16,83; z = 102,46

Problema n° 44)

 

¿Sabes leer lo que pone?

Respuesta: 4/11

Problema n° 45)

 

x - 2·x/5 = y - y/3
x - 2./5 + y - y/3 = ½

Respuesta: x = 0,416; y = 0,375

Problema n° 46)

 

x·y = z
(x + 3)·(y - 25) = z
(x - 2)·(y + 25) = z

Respuesta: x = 12; y = 125; z = 1500

Problema n° 47)

 

50·(2·x) + 25·x + 5·(2·x/6) = 760

Respuesta: x = 2

Problema n° 48)

 

x² + y² = 10²
x·y = 48

Respuesta: x = ±6; y = ±8

Problema n° 49)

 

x/2 + 2 + ½·[x - (x/2 + 2)] + 2 + ½·{x - [x/2 + 2 + ½·(x - (x/2 + 2) + 2)]} + 2 = x

Respuesta: x = 28

Problema n° 50)

 

(20/21)·(2/5)·(7·x/8) = 80

Respuesta: x = 240

Problema n° 51)

 

x/2 + x/5 + x/9 + 45360 = x

Respuesta: x = 240141,18

Problema n° 52)

 

B = 4·A/3 + 1
C = 4·B/3 + 2
C = 2·A

Respuesta: A = 15; B = 21; C = 30

Problema n° 53)

 

x/5 + (x - x/5)/4 + 30 = x

Respuesta: x = 50

Problema n° 54)

 

x·y = 16200
(x - 2)·(y + 270) = 16200

Respuesta: x = 12; y = 1350

Problema n° 55)

 

x = 2000 + y
5·x/6 = 1000 + y

Respuesta: x = 6000; y = 4000

Problema n° 56)

 

7·x/20 + (9/13)·(x - 7·x/20) + 12 = x

Respuesta: x = 60

Problema n° 57)

 

x + y = 84
45·x + 36·y = 3105

Respuesta: x = 9; y = 75

Problema n° 58)

 

4·[3·(2·x - 1000) - 1800] - 2400 = 1920

Respuesta: x = 980

Problema n° 59)

 

2·x/7 + (2/5)·(x - 2x/7) + 6 = x

Respuesta: x = 14

Problema n° 60)

 

¿Sabes sumar, restar, multiplicar y dividir?

 

Problema n° 61)

 

5·(4000 - x)/6 = 3500 - x

Respuesta: x = 1000

Problema n° 62)

 

h + m = 6000
15·m/100 = 10·h/100

Respuesta: h = 3600; m = 2400

Problema n° 63)

 

(4/5)·(3·x/4) = 744

Respuesta: x = 1240

Problema n° 64)

 

x·y = 720
(x - 4)·(y + 6) = 720

Respuesta: x = 24; y = 30

Problema n° 65)

 

15/(x + 6) + 12/x = 1

Respuesta: x = 24

Problema n° 66)

 

x·y = 108
(x - 6)·(y + 0,6) = 108

Respuesta: x = 36; y = 3

Problema n° 67)

 

22·x/25 + 6 = x

Respuesta: x = 50

Problema n° 68)

 

x + y = 1800
x + 12·x/100 + y - 15·y/100 = 1800

Respuesta: x = 1000; y = 800

Problema n° 69)

 

70·x - 50·(25 - x) = 550

Respuesta: x = 15

Problema n° 70)

 

2·(220·A) = 300·B
150·A + 8400000 = 150·B

Respuesta: A = 120000; B = 176000

Problema n° 71)

 

[5000 - 8·(5000)/100]·x = 25·(5000) + 13000

Respuesta: x = 30

Problema n° 72)

 

10·A + 8·B = 240
6·A + 15·B = 297
5·A + 20·B = x

Respuesta: A = 12; B = 15; x = 348

Problema n° 73)

 

x + y = 14
1/x + 1/y = 7/24

Respuesta: x = 6; y = 89

Problema n° 74)

 

x + x/10 = 180

Respuesta: x = 163,33

Problema n° 75)

 

18·Ag + 13·Au = 31500
Au = 4·Ag

Respuesta: Ag = 450; Au = 1800

Problema n° 76)

 

x + z = 5
y + z = 4
(100·x + 10·y + z) - (100·z + 10·y + x) = 99

Respuesta: x = 4; y = 1; z = 3

Problema n° 77)

 

1/(x + 2) + 2·x = 31/5

Respuesta: x = 3

Problema n° 78)

 

x/4 + x/5 + 1 = (x + 1)/3 + (x + 1)/7

Respuesta: x = 20

Problema n° 79)

 

15·x = y
16·(x - 1) + 11 = y

Respuesta: x = 5; y = 75

Problema n° 80)

 

140·(x + 2,5) + 170·x = 5000

Respuesta: x = 15

Problema n° 81)

 

(2·x + 12)/2 - x = ¡ufff!

Respuesta: 6

Problema n° 82)

 

x·y = 540
(x - 1)·(y + 6) = 540

Respuesta: x = 10; y = 54

Problema n° 83)

 

3·x/5 + (7/8)·(x - 3·x/5) + 10 = x

Respuesta: x = 200

Problema n° 84)

 

x·y = 108000
(x - 2)·(y + 9000) = 108000

Respuesta: x = 6; y = 18000

Problema n° 85) ¿Has visto lo que pone en el problema 60?

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