- • Página de inicio
- › Matemática
- › Probabilidades y estadísticas
- › Ejercicios
- › Problema n° 3 - TP01
Solución del ejercicio n° 3 de probabilidad condicional. Con y sin reposición. Regla de la independencia. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso
Problema n° 3 de probabilidades y estadísticas
Problema n° 3
En un pueblo se consumen dos tipos de bebidas alcohólicas: A y G. El 30 % de las personas consume al menos la bebida A, el 60 % consume al menos la bebida G y se sabe que el 5 % consume ambas bebidas.
- ¿Cuál es la probabilidad de que elegida una persona al azar tome bebidas alcohólicas?
- ¿Qué probabilidad hay de que una persona elegida al azar no consuma bebidas alcohólicas?
- ¿Cuál es la probabilidad de que elegida una persona al azar tome la bebida A solamente?
- Si elegimos dos personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambas tomen bebidas alcohólicas?
- Se elige una persona al azar y resulta ser consumidora de bebidas alcohólicas, ¿cuál es la probabilidad de que tome A?
- Idem anterior pero determinando la probabilidad de que tome la bebida G.
Desarrollo
Datos:
Consumo bebida A = 30%
Consumo bebida G = 60%
Consumo ambas bebidas = 5%
Fórmulas:
P(T) = P(A) + P(G) + P(A ∪ G)
Solución
A: bebida A.
G: bebida G.
A: no toman bebida A.
G: no toman bebida G.
T: toman bebidas.
T: no toman bebidas.
Armamos la tabla:
A | A | ||
G | 0,05 | 0,55 | 0,60 |
G | 0,25 | 0,15 | 0,40 |
0,30 | 0,70 | 1 |
a.
P(T) = 0,25 + 0,55 + 0,05
Resultado, la probabilidad de que elegida una persona al azar tome bebidas alcohólicas es:
P(T) = 0,85
b.
P(T) = P(A ∪ G)
Resultado, la probabilidad de que elegida una persona al azar no tome bebidas alcohólicas es:
P(T) = 0,15
c.
Resultado, la probabilidad de que elegida una persona al azar tome la bebida A solamente es:
P(A) = 0,25
d.
P(T1/T2) = P(T1)·P(T2)
P(T1/T2) = 0,85·0,85
Resultado, la probabilidad de que elegidas dos personas al azar tomen bebidas alcohólicas es:
P(T1/T2) = 0,7225
e.
P(T ∩ A) = P(T)·P(A/T)
P(A/T) = P(T ∩ A)/P(T)
P(A/T) = 0,30/0,85
Resultado, la probabilidad de que elegida una persona al azar tome la bebida A es:
P(A/T) = 0,35294
f.
P(T ∩ G) = P(T)·P(G/T)
P(G/T) = P(T ∩ G)/P(T)
P(G/T) = 0,60/0,85
Resultado, la probabilidad de que elegida una persona al azar tome la bebida G es:
P(G/T) = 0,70588
- ‹ Anterior
- |
- Regresar a la guía TP01
- |
- Siguiente ›
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar