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Guía de ejercicios de probabilidad condicional. TP01

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 2 de probabilidad condicional. Con y sin reposición. Regla de la independencia. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso

Problema n° 2 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 2) Halle la probabilidad de obtener exactamente una espada en 4 extracciones de una baraja española de 40 cartas, cuando las extracciones se hacen:

  1. Con reemplazamiento.
  2. Sin reemplazamiento.

Desarrollo

Datos:

n = 20

E: espada.

Solución

P(E) = 10/40 = ¼

P(E) = 30/40 = ¾

Las posibilidades son:

1

E

E

E

E

2

E

E

E

E

3

E

E

E

E

4

E

E

E

E

a.

P(Ë) = P(EP(EP(EP(E) + P(EP(EP(EP(E) + P(EP(EP(EP(E) + P(EP(EP(EP(E)

P(Ë) = 4·P(EP(E

P(Ë) = 4·¼·(¾)³

P(Ë) = 108/256

Resultado, la probabilidad de obtener exactamente una espada en 4 extracciones con reemplazamiento es:

P(Ë) = 27/64

b.

P(Ë) = (10/40)·(30/39)·(29/38)·(28/37) + (30/40)·(29/39)·(28/38)·(10/37) + (30/40)·(10/39)·(29/38)·(28/37) + (30/40)·(29/39)·(10/38)·(28/37)

P(Ë) = 4·243.600/2.193.360 = 974.400/2.193.360

Resultado, la probabilidad de obtener exactamente una espada en 4 extracciones sin reemplazamiento es:

P(Ë) = 4.060/9.139

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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