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Solución del ejercicio n° 8 de probabilidad condicional. Con y sin reposición. Regla de la independencia. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso

Problema n° 8 de probabilidades y estadísticas

Problema n° 8

Sean A y B dos sucesos tales que P(A) = 0,375, P(B) = 0,908 y P(A ∪ B) = 0,989. Hallar:

a) P(A/B)

b) P(B/A)

Desarrollo

Datos:

P(A) = 0,375

P(B) = 0,908

P(A ∪ B) = 0,989

Fórmulas:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B)

Solución

P(A ∩ B) = 0,375 + 0,908 - 0,989

P(A ∩ B) = 0,294

a.

P(A ∩ B) = P(B)·P(A/B)

P(A/B) = P(A ∩ B)/P(B)

P(A/B) = 0,294/0,908

Resultado, la probabilidad condicional de A dado B es:

P(A/B) = 0,32379

b.

P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)

P(B/A) = 0,294/0,375

Resultado, la probabilidad condicional de B dado A es:

P(B/A) = 0,784

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