Enunciado del ejercicio nº 8

Sean A y B dos sucesos tales que P(A) = 0,375, P(B) = 0,908 y P(A∪B) = 0,989. Hallar:

a) P(A|B)

b) P(B|A)

Desarrollo

Datos:

P(A) = 0,375

P(B) = 0,908

P(A∪B) = 0,989

Fórmulas:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)

Solución

P(A∩B) = 0,375 + 0,908 - 0,989

P(A∩B) = 0,294

a)

P(A∩B) = P(B)·P(A|B)

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

P(A|B) = 0,294/0,908

Resultado, la probabilidad condicional de A dado B es:

P(A|B) = 0,32379

b)

P(B|A) = P(A∩B)/P(A)

P(B|A) = 0,294/0,375

Resultado, la probabilidad condicional de B dado A es:

P(B|A) = 0,784

Resolvió: . Argentina