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Solución del ejercicio n° 8 de probabilidad condicional. Con y sin reposición. Regla de la independencia. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso
Problema n° 8 de probabilidades y estadísticas
Problema n° 8
Sean A y B dos sucesos tales que P(A) = 0,375, P(B) = 0,908 y P(A ∪ B) = 0,989. Hallar:
- P(A/B)
- P(B/A)
Desarrollo
Datos:
P(A) = 0,375
P(B) = 0,908
P(A ∪ B) = 0,989
Fórmulas:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B)
Solución
P(A ∩ B) = 0,375 + 0,908 - 0,989
P(A ∩ B) = 0,294
a.
P(A ∩ B) = P(B)·P(A/B)
P(A/B) = P(A ∩ B)/P(B)
P(A/B) = 0,294/0,908
Resultado, la probabilidad condicional de A dado B es:
P(A/B) = 0,32379
b.
P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
P(B/A) = 0,294/0,375
Resultado, la probabilidad condicional de B dado A es:
P(B/A) = 0,784
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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