Guía de ejercicios resueltos de estadística descriptiva. TP06

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 6 de organización y presentación de los datos. Estadística descriptiva. Problema resuelto. Ejemplo, cómo organizar y presentar los datos en tablas y distintos tipos gráficos

Problema n° 6 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 6) El bicho taladro (Platypus mutatus) es una de las plagas más importantes que afecta la calidad de la madera para uso comercial. Se determinó la presencia de esa plaga según el número de orificios activos que presentaban los fustes de álamos de una plantación comercial. Los resultados fueron los siguientes:

Nro de orificios activos

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 o más

Nro de fustes

12

38

28

16

13

11

9

7

5

1

  1. Clasificar y definir la variable.
  2. Identificar la unidad experimental, la muestra y la población en el estudio.
  3. Se considera que la madera es apta para comercializarse si presenta, a lo sumo, 2 orificios activos.
    ¿Qué porcentaje de los árboles no podrán comercializarse?
  4. ¿Cuál es el promedio de orificios en los álamos que pueden comercializarse y cuál, en los que no pueden?
  5. ¿En qué caso el número de orificios activos por fuste es más homogéneo teniendo en cuenta las dos categorías definidas previamente (comerciables y no comerciables)?
  6. ¿Cuál es el número más frecuente de orificios activos por fuste?
  7. ¿Cuántos orificios activos por fuste poseen el 25 % de los álamos más afectados?
  8. Entre cuáles valores se encuentra al 80 % de las observaciones centrales.
  9. Dibujar e interpretar el diagrama de caja en términos del problema.

Solución

a.

La variable en estudio es el número de orificios activos y es una variable cuantitativa discreta.

b.

La unidad experimental es la planta de álamo. La muestra es el conjunto de las 140 plantas. La población es el total de plantas de álamo en dicha plantación comercial.

c.

(16 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 1)/140 = 62/140 = 0,4429 = 44,29 %.

d.

Comercializables: x = (1/78)·(0·12 + 1·38 + 2·28) = 94/78 = 1,205

No comercializables: x = (1/62)·(3·16 + 4·13 + 5·11 + 6·9 + 7·7 + 8·5 + 9·1) = 307/62 = 4,952

e.

Comercializables:

n - 1 = (1/78)·[12·(0 - 1,205)² + 38·(1 - 1,205)² + 28·(2 - 1,205)²] = 0,471

Sn = 0,471 = 0,686;

CV = (0,686/1,205)·100 = 56,93 %

No comercializables:

n - 1 = (1/62)·[16·(3 - 1,205)² + … + 1·(9 - 1,205)²] = 174,85/62 = 2,820

Sn = 2,820 = 1,679

CV = (1,679/4,952)·100 = 33,91 %

f.

El número más frecuente de orificios activos por fuste es 1.

g.

q3 = 4. Entre 4 y 9.

h.

p20 = 1·p80 = 5. Entre 1 y 5.

i.


Diagrama de caja del número de orificios activos

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