Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso
Problema n° 7 de estadística descriptiva - TP07
Enunciado del ejercicio n° 7
Sea X una variable aleatoria discreta que sólo toma los valores 0, 1, 2, 3, 4 y 5 y que tiene la distribución de probabilidad dada por la siguiente tabla.
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P(X) | 0,05 | 0,30 | ? | 0,20 | 0,10 | 0,05 |
a) Calcule P(2).
b) Calcule μ y σ.
c) Localice el intervalo [μ - 2·σ; μ + 2·σ] sobre el eje X del histograma.
Solución
a)
P(2) = 1 - 0,05 - 0,30 - 0,20 - 0,10 - 0,05
P(2) = 0,30
b)
μ = 0·0,05 + 1·0,30 + 2·0,30 + 3·0,20 + 4·0,10 + 5·0,05
μ = 2,15
σ² = 0,05·(0 - 2,15)² + 0,30·(1 - 2,15)² + 0,20·(2 - 2,15)² + … + 0,05·(5 - 2,15)² = 1,5275
σ = (σ²)½
σ = √1,5275
σ = 1,2359
c)
[μ - 2·σ; μ + 2·σ] = [2,15 - 2·1,2359; 2,15 + 2·1,2359] = [-0,3218; +4,6218].
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Autor: Olga Susana Filippini
Argentina.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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