Fisicanet ®

Solución del ejercicio n° 7 de teoría de probabilidades. Distribución binomial y distribución normal. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso

Problema n° 7 de probabilidades y estadísticas

Problema n° 7

Sea X una variable aleatoria discreta que sólo toma los valores 0, 1, 2, 3, 4 y 5 y que tiene la distribución de probabilidad dada por la siguiente tabla.

X012345
P(X)0,050,30?0,200,100,05

a) Calcule P(2).

b) Calcule μ y σ.

c) Localice el intervalo [μ - 2·σ; μ + 2·σ] sobre el eje X del histograma.

Solución

a.

P(2) = 1 - 0,05 - 0,30 - 0,20 - 0,10 - 0,05

P(2) = 0,30

b.

μ = 0·0,05 + 1·0,30 + 2·0,30 + 3·0,20 + 4·0,10 + 5·0,05

μ = 2,15

σ² = 0,05·(0 - 2,15)² + 0,30·(1 - 2,15)² + 0,20·(2 - 2,15)² + … + 0,05·(5 - 2,15)² = 1,5275

σ = (σ²)½

σ = 1,5275

σ = 1,2359

c.

Histograma de frecuencias

[μ - 2·σ; μ + 2·σ] = [2,15 - 2·1,2359; 2,15 + 2·1,2359] = [-0,3218; +4,6218].

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

Actualizado:

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.