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Guía de ejercicios resueltos de teoría de probabilidades. TP07

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 12 de teoría de probabilidades. Distribución binomial y distribución normal. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso

Problema n° 12 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 12) Un proceso industrial produce tornillos cuyos diámetros tienen una distribución normal con media y desviación estándar iguales a 0,498 y 0,002 respectivamente. Si las especificaciones requieren que el diámetro sea igual a 0,500 ± 0,004 centímetros ¿qué fracción de la población será inaceptable?

Solución

μ = 0,498;

σ = 0,002;

P(Aceptable) = P{z < (0,500 + 0,004 - 0,498)/0,002} - P{z < (0,500 - 0,004 - 0,498)/0,002} = P(z < 3) - P(z < -1) = 0,9987 - 0,1587 = 0,84

P(Inaceptable) = 1 - P(Aceptable) = 1 - 0,84 = 0,16.

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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