Problema n° 3 de probabilidades y estadísticas
Problema n° 3
De un grupo de 20 personas, 10 individuos hablan francés, 8 hablan inglés (de los cuales también hablan francés) y 5 ninguno de estos idiomas.
Se selecciona un individuo al azar.
- ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés?
- ¿Cuál es la probabilidad de que hable inglés?
- ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés e inglés?
- ¿Cuál es la probabilidad de que no hable ninguno de estos dos idiomas?
- ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés sabiendo hablar inglés?
- ¿Cuál es la probabilidad de que hable inglés sabiendo hablar francés?
- ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés o inglés?
Solución
Cuadro de contingencia:
I | I | ||
F | 3 | 7 | 10 |
F | 5 | 5 | 10 |
| 8 | 12 | 20 |
- P(F) = 10/20 = 0,5
- P(I) = 8/20 = 0,4
- P(F ∩ I) = 3/20 = 0,15
- P(F ∩ I) = 5/20 = 0,25
- P(F/I) = (3/20)/(8/20) = 0,375
- P(I/F) = (3/20)/(10/20) = 0,3
- P(F ∪ I) = P(F) + P(I) - P(F ∩ I)
P(F ∪ I) = 10/20 + 8/20 - 3/20 = 0,75
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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