Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso condicionado

Problema n° 4 de probabilidades y estadísticas

Enunciado del ejercicio n° 4

La probabilidad de que baje el precio del litro de leche común durante el próximo mes es estimada en 0,40; la probabilidad de que aumente el consumo de leche en el mes siguiente se calcula en 0,50; y la probabilidad de ambos sucesos se calcula en 0,10.

Calcular la probabilidad de que:

a) Haya bajado el precio de la leche durante el mes dado que el consumo ha aumentado.

b) El consumo haya aumentado si el precio de la leche ha aumentado.

c) Pruebe si ambos sucesos son independientes o no.

Desarrollo

Datos:

P(P) = 0,40

P(C) = 0,50

P(P∩C) = 0,10

Fórmulas:

P(A|B) = P(A∩B)/P(A) (probabilidad condicional de A dado que B ha ocurrido)

Solución

Cuadro de contingencia:

	P	P
C	0,10	0,40	0,50
C	0,30	0,20	0,50
	0,40	0,60	1

P(P|C) = P(P∩C)/P(P)

P(P|C) = 0,10/0,50 = 0,2

P(C|P) = 0,40/0,60 = 0,66667

P(C∩P) = P(C)·P(P)

0,10 ≠ 0,50·0,40

Sucesos dependientes.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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