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Guía de ejercicios de probabilidad condicional. TP10

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 4 de probabilidad condicional. Con y sin reposición. Regla de la independencia. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso condicionado

Problema n° 4 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 4) La probabilidad de que baje el precio del litro de leche común durante el próximo mes es estimada en 0,40; la probabilidad de que aumente el consumo de leche en el mes siguiente se calcula en 0,50; y la probabilidad de ambos sucesos se calcula en 0,10.

Calcular la probabilidad de que:

  1. Haya bajado el precio de la leche durante el mes dado que el consumo ha aumentado.
  2. El consumo haya aumentado si el precio de la leche ha aumentado.
  3. Pruebe si ambos sucesos son independientes o no.

Desarrollo

Datos:

P(P) = 0,40

P(C) = 0,50

P(PC) = 0,10

Solución

Cuadro de contingencia:

 

P

P

 

C

0,10

0,40

0,50

C

0,30

0,20

0,50

 

0,40

0,60

1

a.

P(P/C) = P(PC)/P(P)

P(P/C) = 0,10/0,50 = 0,2

b.

P(C/P) = 0,40/0,60 = 0,66667

c.

P(CP) = P(CP(P)

0,10 ≠ 0,50·0,40

Sucesos dependientes.

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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